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Description
Mind Map by chepe guzman, updated more than 1 year ago
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Created by chepe guzman
about 3 years ago
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A.Diferentes tipos de
ecuaciones para la
recta en el espacio
- Una recta en el espacio queda
determinada por un punto de ella
A(X1,Y1,Z1),un vector director
u=(a,b,c)
- para encontrar la ecuacion de la recta en el espacio se
necesita dos puntos o bien un punto y un vector que
se sepa que es paralelo a la recta en cuestion.donde
las compomnentes i,j,k significa que el resultado es un
vector.
- tipos de ecuaciones
- Ecuacion vectorial de la recta
- Definimos una recta r como el
conjunto de los puntos del
espacio,alineados con un
punto P y con una direccion
dada por u.
- si P = (X0,Y0,Z0) es un punto de la recta r y u su vector director
,el vector PX que va desde el punto P a otro punto x en la recta
,tiene igual direccion que u ,luego es igual a u multiplicado por
un escalar
- Ejemplo
- Ejemplo
- si P = (X0,Y0,Z0) es un punto de la recta r y u su vector director
,el vector PX que va desde el punto P a otro punto x en la recta
,tiene igual direccion que u ,luego es igual a u multiplicado por
un escalar
- Definimos una recta r como el
conjunto de los puntos del
espacio,alineados con un
punto P y con una direccion
dada por u.
- Ecuacion parametrica de la recta
- Analiticamente resolviendo el sistema
compatible indeterminado,ordenamos las
soluciones y ya tenemos las ecuaciones de
la recta en parametricas
- Ejemplo
- Ejemplo
- Analiticamente resolviendo el sistema
compatible indeterminado,ordenamos las
soluciones y ya tenemos las ecuaciones de
la recta en parametricas
- Ecuacion continua de la recta
- Conocidos un punto y un vector director y las
guiamos obtenemos lo que se dedomina
ecuacion continua de la recta.
- Ejemplo
- Ejemplo
- Conocidos un punto y un vector director y las
guiamos obtenemos lo que se dedomina
ecuacion continua de la recta.
- Ecuacion implicita de la recta
- Esta ecuacion esta definidad
como intersecion de dos planos
para pasar a las otras
ecuaciones tenemos dos
maneras
- 1. Obtener por separado un punto y un
vector director
- 2.pasar directamente a ecuaciones
parametricas resolviendo el sistema
compatible indeterminado
- Ejemplo
- Ejemplo
- 2.pasar directamente a ecuaciones
parametricas resolviendo el sistema
compatible indeterminado
- 1. Obtener por separado un punto y un
vector director
- Esta ecuacion esta definidad
como intersecion de dos planos
para pasar a las otras
ecuaciones tenemos dos
maneras
- Ecuacion vectorial de la recta
- Autor Fabian Agudelo Manco tipos de ecuaciones en el espacio
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