Teorema de limites

Annotations:

• Los teoremas de los limites nos ayudan a conocer cual es el limite de una funcion

1. Limites Unilaterales
   1. Teorema 1

      Annotations:

      • Si el limite existe, entonces es unico https://www.youtube.com/watch?v=AnMM2piRIe8
   2. Teorema 2

      Annotations:

      • Si c es una constante Lim c = c   x-----a   https://www.youtube.com/watch?v=f69nmwfJHGY
   3. Teorema 3

      Annotations:

      • lim x = a x------a https://www.youtube.com/watch?v=eCOU1S9YxpI
   4. Teorema 4

      Annotations:

      • lim [f(x) +- g(x) = L+-M x-----a https://www.youtube.com/watch?v=xuEUW33jTuo
   5. Teorema 5

      Annotations:

      • lim [f(x) g (x) = LM x-----a https://www.youtube.com/watch?v=3RzPP1i-Q9M
   6. Teorema 6

      Annotations:

      • lim [f(x) / g(x)] = L/M, si M es diferente de 0 https://www.youtube.com/watch?v=EVKQmPlTM8M
   7. Teorema 7

      Annotations:

      • lim cf(x) = cL x-----a https://www.youtube.com/watch?v=p2GrUJNNGjw
   8. Teorema 8

      Annotations:

      • Si c es una constante, lim [f(x)n = Ln x---a https://www.youtube.com/watch?v=bP5Y47us5oQ
   9. Teorema 9

      Annotations:

      • lim p (x) = p (a) x-----a https://www.youtube.com/watch?v=Whj4lz2qxw0
   10. Teorema 10

       Annotations:

       • lim = n√(f(x) = n√L, si L >= 0 x----a   https://www.youtube.com/watch?v=dHjISc71vYE
   11. Teorema 11

       Annotations:

       • lim = n√(f(x) = n√L x----a https://www.youtube.com/watch?v=_dBZCTxkQ9w
2. Limites Bilaterales
   1. Limite por la izquierda

      Annotations:

      • lim f(x) = L x---a-
   2. Limite por la derecha

      Annotations:

      • lim f(x) = L x---a +
   3. Teorema 12

      Annotations:

      • lim f(x) = L x---a +
3. Limites al Infinito

   Annotations:

   • Cuando la variable independiente x, va tomando valores negativos o positivos sin detenerse, entonces se dice que la variable x no tiene fin
4. Limites Infinitos

   Annotations:

   • Si se nota que f(x) aumenta cuando la variable independiente se acerca a (a), entonces se debe de verificar el comportamiento de dicha funcion
5. Determinacion de continuidad, debe de cumplir 3 condiciones

   Annotations:

   •    Se dice que una función f es continua en un punto x = a , si cumple con las siguientes 3 condiciones siguientes:  
   1. 1.La función f existe en a
   2. 2. Existe el límite de f en el punto x = a:
   3. 3. La imagen de a y el límite de la función en a coinciden.
6. Bibliografia

   Annotations:

   • Portillo García, Inés. (2009). Calculo. Madrid: Pearson Educación.