Expresion algebraica

Representacion algebraica de expresiones en lenguaje comun
1. Lenguaje Comun
  1. El lenguaje común es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado código o lenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos mutuamente, ya que lo ocupamos en la vida diaria.
2. Lenguaje Algebraico
  1. Utilizado para la representación de valores numéricos, cuando estos son desconocidos en magnitud.Este lenguaje es el método que permite simplificar teoremas o problemas matemáticos mostrando generalidades.
3. El lenguaje algebraico se puede traducir a un lenguaje común por medio de razonamiento
4. Términos para identificar las operaciones en lenguaje algebraico
  1. Suma
    1. Adición,aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar.
  2. Resta
    1. Sustraer, diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de, quitar, reducir.
  3. Multiplicacion
    1. Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el producto de, incrementar, los vocablos: doble, triple, cuádruplo, etc.
  4. Division
    1. Cociente, entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad, tercio, cuarto, etc.
  5. Otros
    1. Semi (Indica la mitad de algo). Al cuadrado o el cuadrado de (Elevado a la 2). Al cubo o el cubo(Elevado a la 3). Igual o Equivalente (Igualdad). Consecutivos o Sucesor (Siguiente). Antecesor (Antes de). Simétrico(Inverso Aditivo). Recíproco (Inverso Multiplicativo.)
Notacion y clasificacion
1. Notacion
  1. Consiste en que
    1. Los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas
      1. Los símbolos que se emplean en álgebra para representar cantidades pueden se de dos tipos:
        los números se emplean para representar cantidades conocidas y perfectamente determinadas.
        las cantidades conocidas se representan utilizando las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d…
        Las letras se utilizan para representar todo tipo de cantidades tanto conocidas como desconocidas
        las cantidades desconocidas se representan utilizando las últimas letras del alfabeto: x, y, z
  2. Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y signos de agrupación
    1. Signos de operación; En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis. Así a⋅b y (a)(b) equivale a a × b.
    2. Signos de relación : Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, que se lee mayor que. Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, que se lee menor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c”.
    3. Signos de agrupación :Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { }. Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. Así, (a + b)c índica que el resultado de la suma a y b debe multiplicarse por c; [a – b]m indica que la diferencia entre a y b debe multiplicarse por m, {a + b} ÷ {c – d} índica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d. El orden de estos signos son de la siguiente forma { [ ( ) ] }, por ejemplo: { [ (a + b) - c] ⋅ d} indica que al resultado de la suma de a + b debe restarse c y el resultado de esto multiplicarse por d.
2. Clasificacion
  1. De acuerdo al
    1. Número de términos, las expresiones algebraicas
      1. Se pueden clasificar generalmente en
        BINOMIOS
        Es una expresion algebraica que consta únicamente de dos términos
        Ejemplo: a+b
        POLINOMIOS
        Son expresiones algebraicas que constan de dos o más términos
        Ejemplo:. x+y+z
        MONOMIO
        Es una expresión algebraica que consta de un solo término
        Ejemplo: 12m⁴
Interpretacion de expresiones algebraicas
1. Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.
  1. Como debes de interpretarlas es utilizando variables como pueden ser literales (X, Y, Z, etc.)
2. Así como podemos interpretar el significado de diferentes expresiones, símbolos o fórmulas de otras ciencias, actividades o disciplinas, en Matemáticas es de mucha importancia saber interpretar expresiones dadas en su lenguaje.
  1. Las letras que se utilizan en el lenguaje algebraico pueden cumplir 2 funciones
    1. -Utilizarlas en el lugar de una cantidad desconocida, en ese caso se les llama incógnitas.
    2. - Ir tomando valores que varían, por lo que también se les llama variables
¿Que son?
1. Conjunto de números y de símbolos ligados entre sí
  1. Por medio de
    1. Los signos de las operaciones del álgebra
    2. Variables y coeficientes
    3. Potencias y extraccion de raices

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