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CADENAS DE MARKOV
- ELEMENTOS
- 1. Un conjunto finito de M estados,
exhaustivos y mutuamente excluyentes
(ejemplo: estados de la enfermedad)
- 2. Ciclo de Markov (“paso”) : periodo de tiempo que
sirve de base para examinar las transiciones entre
estados (ejemplo, un mes)
- 3. Probabilidades de transición
entre estados, en un ciclo
(matriz P)
- 4. Distribución inicial del
sistema entre los M estados
posibles.
- 1. Un conjunto finito de M estados,
exhaustivos y mutuamente excluyentes
(ejemplo: estados de la enfermedad)
- PROPIEDADES
- Propiedad Markoviana
- Las probabilidades son estacionarias
- Conjunto de probabilidades iniciales
- Matriz de transición
- Propiedad Markoviana
- TIPOS DE ESTADOS
- Irreducible
- Una Cadena de Markov donde todos sus estados son
accesibles entre sí y por tanto se comunican se dice que
es irreducible, es decir, que existe una única clase de
estados.
- Una Cadena de Markov donde todos sus estados son
accesibles entre sí y por tanto se comunican se dice que
es irreducible, es decir, que existe una única clase de
estados.
- Absorbentes
- Existen 2 clases o más estados la cadena ya no es irreducible. Si
tenemos 2 estados que no se comunican (esto porque no son
accesibles viceversa) estos estados pertenecerán a distintas clases de
estados.
- Existen 2 clases o más estados la cadena ya no es irreducible. Si
tenemos 2 estados que no se comunican (esto porque no son
accesibles viceversa) estos estados pertenecerán a distintas clases de
estados.
- Transitorio
- Es cuando un estado i pasa a un estado j y nunca
más vuelve al original o no es accesible desde j.
- Es cuando un estado i pasa a un estado j y nunca
más vuelve al original o no es accesible desde j.
- Estable
- Es cuando llega a un periodo de tiempo en el cual la variable
aleatoria se vuelve casi independiente de los eventos
anteriores.
- Es cuando llega a un periodo de tiempo en el cual la variable
aleatoria se vuelve casi independiente de los eventos
anteriores.
- Irreducible
- DEFINICIÓN
- Las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se
usan para predecir la evolución y el comportamiento a
corto y largo plazo de determinados sistemas.
- Proceso estocástico con un número finito de estados con probabilidades
de transición estacionarias, es decir, si se conoce la historia del sistema
hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información
relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
- Proceso estocástico con un número finito de estados con probabilidades
de transición estacionarias, es decir, si se conoce la historia del sistema
hasta su instante actual, su estado presente resume toda la información
relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
- Las cadenas de Markov son modelos probabilísticos que se
usan para predecir la evolución y el comportamiento a
corto y largo plazo de determinados sistemas.
- Dilan David Castro Díaz
Carné: 201807210
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