HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

A MATEMÁTICA NAS ANTIGAS CIVILIZAÇÕES
1. Oriente antigo
  1. Chineses
    1. Não possui registros escritos tão antigos como dos Egípcios e Babilônios. Isso por usar material diferente para seus escritos, como cascas de árvores e bambus
    2. Os principais textos da antiga matemática chinesa são: Chiu chang suan shu (Nove capítulos da Arte Matemática) e Chou Pei Suang Ching. Datados de 206 a.C. - 220 d.C. Podendo conter material bem mais antigo
      1. Nove Capítulos
        A matemática é apresentada mediante problemas, com regras gerais para a sua solução
        Estas soluções apresentam
        Calculo aritmético
        equações algébricas com coeficientes numéricos dos quais se obtinham raízes quadradas e cubicas
        equações lineares são resolvidas mediante o recurso da falsa posição e alguns problemas conduzem a sistemas de equações lineares escritos na forma de matriz
        São nessas matrizes que aparecem pela primeira vez os números negativos
      2. Chou Pei Suang Ching
        Trata de cálculos astronômicos
        discussão sobre o teorema de Pitágoras e uso de frações
    3. Numeração decimal
      1. nove símbolos diferentes e valor posicional
    4. Espaços em branco destinado ao zero
      1. em 1247 o uso de um símbolo circular para representar o zero
    5. O número "pi" era estimado em 3 e depois com uma aproximação maior determinaram 3,1415927
  2. Hindus
    1. Produziram uma significativa influência no progresso mundial da matemática
    2. A matemática tinha um caráter religioso
    3. Siddanthas
      1. Primeiros estudos astronômicos que se tem notícia (425 a.C.)
    4. Sulvasutras
      1. regras de cordas
        consistiam basicamente em regras e métodos para a construção de altares, utilizando cordas e palitos de bambu.
        Figuras geométricas encontradas: triangulo, retangulo, quadrado e trapézio
        Em alguns sulvasutras foram encontrados procedimentos para calcular raízes quadradas com alto grau de precisão
        Existem construções que fornecem aproximações de 3,0044 e 3,0088 para o número "pi"
        Trazem expressões de relação entre diagonal e os lados de um quadrado. (Teorema de Pitágoras) E aproximações para a raiz quadrada de 2
      2. 1750a.C. a 1000 d.C.
    5. Brahmi (300 a.C.)
      1. Sistema de numeração decimal, não posicional
        uso do zero
    6. Há inscrições antigas que contém símbolos com semelhanças ao que usamos hoje
    7. Hábeis calculistas, pouco interessados pela geometria
    8. Levaram em consideração os números irracionais
      1. Cálculos não sistematizados e formalizados
  3. Egípcios
    1. ...
  4. Mesopotâmia
    1. Sumérios e babilônicos
    2. Rota comercial e necessidade da administração das áreas férteis próximas aos rios Tigre e Eufrates favoreceram o desenvolvimento da matemática
    3. Grande habilidade para o cálculo, maior que os egipcios
    4. Usavam cálculos com sistema numérico sexagesimal (não de forma absoluta)
      1. Nos registros encontrados entre 1600 e 1800 a.C. nenhum simbolo para o zero era utilizado
        Os escritos dos últimos três séculos a.C. indicam que os babilônicos passaram a usar o zero
      2. Sistema posicional
      3. Possível escrever qualquer número com apenas dois simbolos
        Aspecto semelhante a cunhas, daí o nome de escrita cuneiforme
      4. Uso de números por justaposição aditiva e por subtração, usando a expressão "lal"
        Ex: trinta e sete sendo escrito como quarenta menos três
    5. Conhecia e utilizava as 4 operações aritméticas
      1. Adição, subtração, multiplicação e divisão
    6. Precursores no uso de uma designação especial para icógnitas
    7. Constituiu o começo do estudo da Algebra
    8. Os estudos da geometria não foram tão aprofundados como da Aritmética e Álgebra
      1. Mesmo assim chegaram a um número para "pi" de 31/8, próximo ao dos egipcios
        Conheciam o fato que o ângulo inscrito num semicírculo é reto, proposição geralmente conhecida como teorema de Tales
  5. Essencialmente prática, preocupada com o como fazer
2. Mesoamérica
  1. Zapotecas
    1. Encontrado em um pátio inscrições em glifos indicando o domínio de uma escrita
    2. Além das inscrições, esse pátio é ornamentado com esculturas de relevos, confeccionadas respeitando proporções
    3. Escritos de localidades, e calendário
      1. Calendário circular de 52 anos, com dias e meses expressos num sistema de numerais de traço e ponto
  2. Maias
    1. dois sistemas de numeração
      1. Uso de hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças
        Usado pelos astrônomos e sacerdotes
        Tinha o dia como unidade base e contava com um ano de aproximadamente 360 dias; os meses contavam com 20 dias, depois marcavam ciclos de 20 anos, de 400 anos e 8000 anos.
      2. O segundo sistema de numeração era posicional e de base 20 (vigesimal)
        Notável por seu princípio posicional e um símbolo para o zero. Isso uns cinco ou seis séculos antes dos hindus
        Os números de 1 a 19 eram representados aditivamente pelo uso de combinações apropriadas de pontos e barras
  3. Incas
    1. Formas geométricas constituiam seus principais motivos artisticos
    2. Não possuíam escrita
    3. Tinham um interessante sistema de contagem, o quipu
      1. Constituído de um cordão principal ao qual estão atados, geralmente, 48 outros cordões menores, de cores diferentes.
        Nos cordões coloridos, os números são representados em forma de nós; um nó afastado do cordão principal representa as unidades; um nó mais próximo, as dezenas e assim sucessivamente; a ausência de nós significa o zero
        Permitia aos incas registros detalhados de suas conquistas

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