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Description
Mind Map by Paola Alba Bugarín, updated more than 1 year ago
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Created by Paola Alba Bugarín
over 2 years ago
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Unidad II Estadística
- Variable aleatoria
- Explica la relación que hay
entre los resultados
posibles de un
experimento y los valores
que torna la variable.
- La v.a. es función real
definida en el espacio
muestral. X: Ω->R
- La v.a. es función real
definida en el espacio
muestral. X: Ω->R
- La función de
distribución de una v.a.
determina la
probabilidad de los
eventos asociados a X.
- Una v.a. es única
pero dos v.a. pueden
compartir su
función de
distribución
- Dos distribuciones
diferentes pueden
tener la misma
media y varianza
- Una v.a. es única
pero dos v.a. pueden
compartir su
función de
distribución
- Explica la relación que hay
entre los resultados
posibles de un
experimento y los valores
que torna la variable.
- Tipos de
variables
- Discretas
- Cuando el conjunto de
valores posibles que toma
es finito o infinito
numerable.
- Toma valores en
enteros no negativos o
un subconjunto de éste
- Toma valores en
enteros no negativos o
un subconjunto de éste
- Cuando el conjunto de
valores posibles que toma
es finito o infinito
numerable.
- Continuas
- Toma cualquier
valor en un
intervalo.
- Toma cualquier
valor en un
intervalo.
- Discretas
- Muestra
- Conjunto
de datos
- Conjunto
de datos
- Esperanza o valor
esperado o media
- Medida de tendencia
central, representa el
centro de la
distribución.
- X se encuentra
alrededor de
dicho número
- Medida de tendencia
central, representa el
centro de la
distribución.
- Varianza
- Medida de la
dispersión o
variabilidad en
la distribución
- Es un indicador de
la dispersión
alrededor de su
media
- Medida de la
dispersión o
variabilidad en
la distribución
- Momentos
centrales o no
centrales
- Tienen
información
cualitativa de
cualquier
distribución.
- No determinan
una
distribución
- No determinan
una
distribución
- Los primeros 4
momentos son
importantes
para
distribuciones
- 1er momento: Media
- 2do momento central: Varianza
- 3er momento central: Proporciona info de
la asimetría respecto de la media (sesgo)
- 4to momento central: Picudez y pesadez
de la distribución (kurtosis)
- 1er momento: Media
- Función generatriz
de momentos
(FGM)
- Tienen
información
cualitativa de
cualquier
distribución.
- Familias de
distribuciones
discretas
- Constante
- Toda constante es una variable
aleatoria, tiene un único salto en
x=c
- Toda constante es una variable
aleatoria, tiene un único salto en
x=c
- Uniforme
- En {1,...,N} hay distrib.
uniforme si su densidad es f(x)=1/N
- En {0,1,...,N} hay distrib. uniforme si
tiene media de N/2
- En {1,...,N} hay distrib.
uniforme si su densidad es f(x)=1/N
- Bernoulli
- El conjunto de valores posibles es {0,1}
- V.a. que tengan dos resultados
posibles: éxito o fracaso
- El conjunto de valores posibles es {0,1}
- Binomial
- 1. El experimento tiene n ensayos Bernoulli
- 2. Cada ensayo presenta uno de dos resultados (éxito/fracaso)
- 3. Probabilidad de éxito en un intento = p y la del fracaso = (1-p)
- 4. Intentos independientes
- 5. Variable X: número de éxitos observado en los n intentos
- 1. El experimento tiene n ensayos Bernoulli
- Binomial
negativa
- Generalización de la
distribución geométrica, v.a.
es el núm de ensayos
Bernoulli hasta obtener el
r-ésimo éxito
- Generalización de la
distribución geométrica, v.a.
es el núm de ensayos
Bernoulli hasta obtener el
r-ésimo éxito
- Geométrica
- Se basa en ensayos
Bernoulli donde se
detiene el experimento
cuando llegue al primer
éxito
- "Y" es el número de
fracasos
- "Y" es el número de
fracasos
- Se basa en ensayos
Bernoulli donde se
detiene el experimento
cuando llegue al primer
éxito
- Poisson
- Aplica a v.a. de conteo, ya
sea en espacio o tiempo
(núm de clientes en un
servidor en una hora,
personas con covid en un
día, bacterias en una gota
de agua, etc)
- Aplica a v.a. de conteo, ya
sea en espacio o tiempo
(núm de clientes en un
servidor en una hora,
personas con covid en un
día, bacterias en una gota
de agua, etc)
- Hipergeométrica
- Multinomial
- Constante
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