Esfuerzos normales y la curvatura que resulta de la flexión pura, como la desarrollada
en la parte central de la barra que se muestra en la fotografía.
El estudio de la flexión pura también juega un papel esencial en el estudio de las vigas (es decir, de
los elementos prismáticos) sometidas a varios tipos de cargas transversales.
ELEMENTOS SIMÉTRICOS EN FLEXIÓN PURA
Momento interno y relaciones de esfuerzo
Si se realiza un corte a través del elemento AB en algún punto arbitrario C, las condiciones de equi-librio de la porción AC
del elemento requieren que las fuerzas internas en la sección sean equivalentes al par M
se expresa la equivalencia de las fuerzas internas elementales y del par M escribiendo que las sumas de las componentes y de los
momentos de las fuerzas elementales son igua-les a las componentes y momentos correspondientes al par M
Deformaciones
Deformaciones de un elemento prismático sometido a pares iguales y opuestos M y M′ que actúan en
el plano de simetría.
Ahora se probará que cualquier sección transversal perpendicular al eje del elemento permanece plana, y que el plano de la
sección pasa por C. Si no fuera así, podría encontrarse un punto E del corte original en D
Si se llama ρ al radio del círculo DE (figura 4.10a), θ al ángulo central que corres-ponde a DE, y se observa que la
longitud de DE es igual a la longitud L del elemento no deformado, se escribe
ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL RANGO ELÁSTICO
El momento flector M es tal que los esfuerzos normales en el elemento permanecen por debajo de la
resistencia a la cedencia σY.
Esto muestra que, de dos vigas con igual sección transversal A
DEFORMACIONES EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
Consideró que la sección transversal de un elemento sometido a flexión pura permanece plana, existe la posibilidad de que se
presenten deformaciones dentro del plano de la sección
CAPITULO 3
TORSIÓN
Propulsión que se muestra en la fotografía, el eje central conecta los componentes del
motor para desarrollar el empuje que impulsa a un avión.
Esta propiedad ayuda a determinar la distribución de los esfuerzos cortan-tes sobre un eje circular y
concluir que la deformación unitaria cortante varía linealmente con la distancia del eje a la flecha.
EJES CIRCULARES EN TORSIÓN
Esfuerzos en un eje
El diagrama de cuerpo libre de la porción BC se muestra en la figura 3.4b. Para mantener el equilibrio
de la porción BC, debe haber fuerzas dF sobre la sección transversal en C.
Deformaciones en un eje circular
Características de la deformación. Considere un eje circular unido a un soporte fijo en uno de sus
extremos.
Cuando un eje circular se somete a torsión, toda sección transversal permanece plana y sin distorsión.
Ahora considere el modo de aplicación de los pares de torsión T y T′. Si todas las secciones del eje,
desde un extremo hasta el otro, deben permanecer planas
Deformaciones unitarias cortantes.
Ahora se determinará la distribución de las deformaciones unitarias cortantes en un eje circular de
longitud L y radio c que ha sido girado en un ángulo ϕ
La aplicación más común la representan los ejes de transmisión, que se emplean para
transmitir potencia de un punto a otro
Se demostrará una propiedad importante de los ejes circulares: cuando un eje circular se
somete a torsión, todas las secciones transversales permanecen planas y sin distorsión.
ÁNGULO DE GIRO EN EL RANGO ELÁSTICO
En esta sección se deducirá una relación entre el ángulo de giro ϕ de un eje circular y el par de
torsión T ejercido sobre el eje.
Esfuerzos en el rango elástico
Cuando el par de torsión T es tal que todos los esfuerzos cortantes en el eje se encuen-tran por debajo de la resistencia a la cedencia τY, los
esfuerzos en el eje permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y también por debajo del límite elástico.