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unidad 3 flexion y torsion _Jesus-M-aza
- torsion
- Torsión3En la pieza del motor a
propulsión que se muestra en la
fotografía, el eje central conecta los
componentes del motor para
desarrollar el empuje.
- EJES CIRCULARES EN TORSIÓN
- ejeConsidere un eje AB sometido en A y
en B a pares de torsión T y T′ iguales y
opues-tos. Se pasa una sección
perpendicular al eje de la flecha a través
de algún punto El diagrama de cuerpo libre
de la porción BC
- ejeConsidere un eje AB sometido en A y
en B a pares de torsión T y T′ iguales y
opues-tos. Se pasa una sección
perpendicular al eje de la flecha a través
de algún punto El diagrama de cuerpo libre
de la porción BC
- Deformaciones en un eje
circular
- Considere un eje circular unido a un
soporte fijo en uno de sus extremos.
- Considere un eje circular unido a un
soporte fijo en uno de sus extremos.
- Esfuerzos en el rango
elástico
- Cuando el par de torsión T es tal que todos los esfuerzos cortantes en el eje
se encuen-tran por debajo de la resistencia a la cedencia τY, los esfuerzos en el eje
permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y también por debajo del límite
elástico. Por lo tanto, se aplicará la ley de Hooke y no habrá deformación permanente
- Cuando el par de torsión T es tal que todos los esfuerzos cortantes en el eje
se encuen-tran por debajo de la resistencia a la cedencia τY, los esfuerzos en el eje
permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y también por debajo del límite
elástico. Por lo tanto, se aplicará la ley de Hooke y no habrá deformación permanente
- Aplicación de
conceptos
- Un eje cilíndrico hueco de acero mide 1.5 m de longitud y
tiene diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm,
respectivamente (figura 3.15).
- Un eje cilíndrico hueco de acero mide 1.5 m de longitud y
tiene diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm,
respectivamente (figura 3.15).
- ÁNGULO DE GIRO EN EL RANGO ELÁSTICO
- En esta sección se deducirá una relación entre el ángulo de giro ϕ de un eje circular y el
par de torsión T ejercido sobre el eje. γmáx=cϕL
- En esta sección se deducirá una relación entre el ángulo de giro ϕ de un eje circular y el
par de torsión T ejercido sobre el eje. γmáx=cϕL
- Aplicación de
conceptos
- torsión deberá aplicarse al extremo del eje de la aplicación de concep-tos 3.1 para
producir un giro de 2°? Utilice el valor G = 77 GPa para el módulo de rigidez del acero.
- torsión deberá aplicarse al extremo del eje de la aplicación de concep-tos 3.1 para
producir un giro de 2°? Utilice el valor G = 77 GPa para el módulo de rigidez del acero.
- ejeConsidere un eje AB sometido en A y en B a pares
de torsión T y T′ iguales y opues-tos. Se pasa una
sección perpendicular al eje de la flecha a través de
algún punto arbitrario C
- esfuerzo en un eje
- esfuerzo en un eje
- Torsión3En la pieza del motor a
propulsión que se muestra en la
fotografía, el eje central conecta los
componentes del motor para
desarrollar el empuje.
- Flexión
pura
- los esfuerzos normales y la curvatura que
resulta de la flexión pura, como la desarrollada
en la parte central de la barra que se muestra
en la fotografía
- Momento interno y relaciones de
esfuerzo
- Considere un elemento prismático AB con un
plano de simetría y sometido a pares iguales
y opuestos M y M′ que actúan en dicho plano
- Considere un elemento prismático AB con un
plano de simetría y sometido a pares iguales
y opuestos M y M′ que actúan en dicho plano
- Deformaciones
- Ahora se probará que cualquier sección transversal perpendicular al eje del elemento
permanece plana, y que el plano de la sección pasa por C. Si no fuera así, podría
encontrarse un punto E del corte original en D (figura 4.8a), el cual después de flexionar
el elemento, no estaría en el plano perpendicular al plano de simetría que contiene la línea
CD (figura 4.8b). Sin embargo, debido a la simetría del elemento, habrá otro punto E′ que
se transformará exactamente de la misma manera.
- se estudian las deformaciones de un elemento
sometidos a pares iguales y opuestos m y m
- Ahora se probará que cualquier sección transversal perpendicular al eje del elemento
permanece plana, y que el plano de la sección pasa por C. Si no fuera así, podría
encontrarse un punto E del corte original en D (figura 4.8a), el cual después de flexionar
el elemento, no estaría en el plano perpendicular al plano de simetría que contiene la línea
CD (figura 4.8b). Sin embargo, debido a la simetría del elemento, habrá otro punto E′ que
se transformará exactamente de la misma manera.
- ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL RANGO ELÁSTICO
- A continuación, se estudiará el caso en el que el momento flector M es tal que los
esfuerzos normales en el elemento permanecen por debajo de la resistencia a la
cedencia σY. Esto implica que, para propósitos prácticos, los esfuerzos en el elemento
permanecerán por debajo del límite elástico. No habrá deformaciones permanentes y
podrá aplicarse la ley de Hooke para el esfuerzo uniaxial.
- A continuación, se estudiará el caso en el que el momento flector M es tal que los
esfuerzos normales en el elemento permanecen por debajo de la resistencia a la
cedencia σY. Esto implica que, para propósitos prácticos, los esfuerzos en el elemento
permanecerán por debajo del límite elástico. No habrá deformaciones permanentes y
podrá aplicarse la ley de Hooke para el esfuerzo uniaxial.
- DEFORMACIONES EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
- e consideró que la sección transversal de un elemento sometido a flexión pura permanece
plana, existe la posibilidad de que se presenten deformaciones dentro del plano de la sección.
- e consideró que la sección transversal de un elemento sometido a flexión pura permanece
plana, existe la posibilidad de que se presenten deformaciones dentro del plano de la sección.
- puraMomento centroidal de
inercia
- Se utiliza el teorema de los ejes paralelos para determinar el momento de inercia de
cada rectángulo
- Se utiliza el teorema de los ejes paralelos para determinar el momento de inercia de
cada rectángulo
- Esfuerzos
residuales.
- Se superponen los esfuerzos debidos a la carga y a
la descarga y se obtienen los esfuerzos residuales en
la viga
- Se superponen los esfuerzos debidos a la carga y a
la descarga y se obtienen los esfuerzos residuales en
la viga
- es muy importante se utiliza en el diseño de
muchos componentes estructurales como vigas
y maquinas
- los esfuerzos normales y la curvatura que
resulta de la flexión pura, como la desarrollada
en la parte central de la barra que se muestra
en la fotografía
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