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Description
Mind Map by ZULLY MONDRAGON LOPEZ, updated more than 1 year ago
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Created by ZULLY MONDRAGON LOPEZ
over 3 years ago
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MATRIZ INVERSA
- La matriz inversa es una matriz cuadrada, representada por A-1. Se dice que es la inversa de otra
matriz cuadrada A del mismo orden n, cuando el producto de ambas matrices es la matriz identidad In.
- Se determina por:
- Metodo de Gauss Jordan
- El método de Gauss–Jordan sirve para hallar la
matriz inversa y, también, para resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
- Es un método eficiente para matrices 2 x 2 y 3 x 3.
Consiste en construir una matriz aumentada, colocando
a la derecha de la matriz original A una matriz identidad
del mismo orden.
- ejemplo
- ejemplo
- Es un método eficiente para matrices 2 x 2 y 3 x 3.
Consiste en construir una matriz aumentada, colocando
a la derecha de la matriz original A una matriz identidad
del mismo orden.
- El método de Gauss–Jordan sirve para hallar la
matriz inversa y, también, para resolver sistemas de
ecuaciones lineales.
- Adjunta
- Otro método para obtener la matriz inversa A-1 es
mediante la matriz adjunta A-1, que es la matriz
traspuesta de la matriz de adjuntos o matriz de
cofactores.
- Este método, que requiere el cálculo previo de la
matriz adjunta no es eficaz para matrices de
dimensiones grandes.
- ejemplo
- Si consultamos la página de la matriz adjunta, se ve que ésta (que es la inversa de la matriz de
adjuntos o matriz de cofactores) es:
- Alicamos la fórmula de este tercer método y obtenemos la matriz inversa:
- Alicamos la fórmula de este tercer método y obtenemos la matriz inversa:
- Si consultamos la página de la matriz adjunta, se ve que ésta (que es la inversa de la matriz de
adjuntos o matriz de cofactores) es:
- ejemplo
- Este método, que requiere el cálculo previo de la
matriz adjunta no es eficaz para matrices de
dimensiones grandes.
- Otro método para obtener la matriz inversa A-1 es
mediante la matriz adjunta A-1, que es la matriz
traspuesta de la matriz de adjuntos o matriz de
cofactores.
- por la propia definición
- Este método es muy sencillo para matrices 2 x 2.
- Ejemplo:
- Se opera por multiplicación de matrices. Quedan
planteadas cuatro ecuaciones lineales con cuatro
incógnitas Dan lugar a dos sistemas de ecuaciones con dos
incógnitas. Se hallan sus raíces. El primer sistema de dos
ecuaciones, Lo mismo con el segundo sistema de dos
ecuaciones,Con esas cuatro raíces se forma la matriz
inversa buscada:
- Se opera por multiplicación de matrices. Quedan
planteadas cuatro ecuaciones lineales con cuatro
incógnitas Dan lugar a dos sistemas de ecuaciones con dos
incógnitas. Se hallan sus raíces. El primer sistema de dos
ecuaciones, Lo mismo con el segundo sistema de dos
ecuaciones,Con esas cuatro raíces se forma la matriz
inversa buscada:
- Ejemplo:
- Este método es muy sencillo para matrices 2 x 2.
- Metodo de Gauss Jordan
- si el determinante de la matriz es 0, no
tiene inversa.
- Se determina por:
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