Equação de 1º grau

sentença
1. que pode ser escrita na forma
  1. ax+b=0
    1. a≠0
    2. a e b = coeficientes
      1. fator multiplicativo de um termo
    3. exemplos
      1. 2x-6=0
      2. -x+4=0
2. que admite uma única raiz
raiz (solução)
1. número (valor da incógnita)
  1. que torna verdadeira a sentença
    1. exemplos
      1. 3 é raiz da equação
        2x-6=0
        pois 2.3-6=0 é verdade
      2. 4 não é raiz da equação
        2x+1=10
        pois 2.4+1=10 é falso
conjunto solução (conjunto verdade)
1. tem como elemento a raiz da equação
  1. indicado pelas letras S e V
    1. exemplo
      1. 2x-6=0
        S={3}
Equações equivalentes
1. apresentam o mesmo conjunto solução
  1. exemplo
    1. 2x-6=0 e x-3=0
      1. pois S={3}
resolução
1. determinar conjunto solução
  1. transformá-la em uma equação equivalente mais simples
    1. 1) somar ou subtrair um mesmo número
      1. a ambos os mesmos membros dessa equação
        2) multiplicar ou dividir
        ambos os membros dessa equação por um número diferente de 0
        resolver 2x+3=7
        adicionar (-3) a ambos os membros
        2x + 3 + (-3) = 7 + (-3)
        2x + 3 - 3 = 7 - 3
        2x = 4
        dividindo ambos os membros por 2
        2x / 2 = 4 / 2
        x=2
equação da forma 0 . x + b = 0
1. não é equação de 1º grau
  1. pois a = 0
    1. 1) Se b = 0, infinitas soluções
      1. pois 0 . x + 0 = 0 é verdade
    2. 2) Se b ≠ 0, nenhuma solução
      1. 0 . x + b = 0 é falso

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