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Description
Mind Map by Carlos Enrique Espitia, updated more than 1 year ago
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Created by Carlos Enrique Espitia
about 2 years ago
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TORSIÒN
- la torsión es la potencia ejercida en un cuerpo, dentro de
la ingenieria la encontramos cuando se aplica un sobre el
eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma
mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos
donde una dimensión predomina sobre las otras dos,
aunque es posible encontrarla en situaciones diversas
- Ejemplos de aplicacion de torsion
- transmisiòn automotriz,
donde se ejerce potencia
del motor a las ruedas
traseras del automotor
- torsion en cuerpos libres, donde se ejerce por medio de ejes de transmision, donde se destaca
las propiedades de los ejes circulares con área transversal circular sometidos a pares de
torsión con sus esfuerzos y deformaciones. Cunado una flecha es sometida a un par T, esta
tiene una reacción interna T’ de igual magnitud pero de sentido opuesto
- Deformaciones en un eje circular
- Considerando un eje circular sujetado en uno de sus extremos por un
soporte fijo y aplicándole un par T en el extremo libre, ese extremo libre
se torcerá un ángulo φ conocido como ángulo de giro. En cierto rango de
valores, φ es proporcional a T y a la longitud de la barra. Una propiedad
importante de los ejes circulares es que cuando se somete uno a torsión,
todas sus secciones transversales permanecen planas y sin distorsión,
estos es a pesar que cada sección de la barra gira una cantidad distinta.
Esta condición aplica para ejes circulares huecos o sólidos.
- Deformacion cortante
- un eje circular de longitud L y radio c, que ha sido girado un
ángulo φ se determina observando el elemento cuadrado
ubicado entre dos círculos paralelos de radio, Este elemento
es un cuadrado cuando no se aplica torsión, pero cuando se
aplica un par al torcerse el eje el cuadrado se transforma en
un rombo la deformación unitaria cortante ϒ es igual al
ángulo entre las líneas AB y A’B. esta deducción tenemos que
Siendo ρ una distancia que puede estar entre el eje de la
flecha y el radio, esta relación demuestra que la deformación
a cortante de una flecha circular tiene una variación linear
respecto a la distancia desde el eje de la flecha Por lo tanto,
la deformación máxima se encuentra en la superficie
- rango elastico de
esfuerzo
- Consideremos ahora un eje sometido a un par T tal que todos los
esfuerzos a lo largo del eje circular permanecen en la zona elástica
del material, es decir, que no rebasan el valor esto significa que no
ocurren deformaciones plásticas y en condiciones de aplicar la ley
de Hooke para el esfuerzo y la deformación a cortante
- Donde G es el módulo de rigidez o módulo de corte del material. Por
lo tanto, si multiplicamos ϒ por G
- Donde G es el módulo de rigidez o módulo de corte del material. Por
lo tanto, si multiplicamos ϒ por G
- Consideremos ahora un eje sometido a un par T tal que todos los
esfuerzos a lo largo del eje circular permanecen en la zona elástica
del material, es decir, que no rebasan el valor esto significa que no
ocurren deformaciones plásticas y en condiciones de aplicar la ley
de Hooke para el esfuerzo y la deformación a cortante
- rango elastico de
esfuerzo
- un eje circular de longitud L y radio c, que ha sido girado un
ángulo φ se determina observando el elemento cuadrado
ubicado entre dos círculos paralelos de radio, Este elemento
es un cuadrado cuando no se aplica torsión, pero cuando se
aplica un par al torcerse el eje el cuadrado se transforma en
un rombo la deformación unitaria cortante ϒ es igual al
ángulo entre las líneas AB y A’B. esta deducción tenemos que
Siendo ρ una distancia que puede estar entre el eje de la
flecha y el radio, esta relación demuestra que la deformación
a cortante de una flecha circular tiene una variación linear
respecto a la distancia desde el eje de la flecha Por lo tanto,
la deformación máxima se encuentra en la superficie
- Deformacion cortante
- Considerando un eje circular sujetado en uno de sus extremos por un
soporte fijo y aplicándole un par T en el extremo libre, ese extremo libre
se torcerá un ángulo φ conocido como ángulo de giro. En cierto rango de
valores, φ es proporcional a T y a la longitud de la barra. Una propiedad
importante de los ejes circulares es que cuando se somete uno a torsión,
todas sus secciones transversales permanecen planas y sin distorsión,
estos es a pesar que cada sección de la barra gira una cantidad distinta.
Esta condición aplica para ejes circulares huecos o sólidos.
- Ángulo de giro en el rango elástico
- Sección transversal homogénea
- Sección transversal homogénea
- Deformaciones en un eje circular
- torsion en cuerpos libres, donde se ejerce por medio de ejes de transmision, donde se destaca
las propiedades de los ejes circulares con área transversal circular sometidos a pares de
torsión con sus esfuerzos y deformaciones. Cunado una flecha es sometida a un par T, esta
tiene una reacción interna T’ de igual magnitud pero de sentido opuesto
- transmisiòn automotriz,
donde se ejerce potencia
del motor a las ruedas
traseras del automotor
- Ejemplos de aplicacion de torsion
- FLEXIÒN
- Se dice que una pieza está sometida a “flexión
pura” cuando se aplica en sus extremos dos pares
iguales y opuestos. O de otra forma, cuando de los
elementos de reducción N, M, T y C todos son
iguales a cero excepto M.
- La viga se curvará por efecto de los pares.
El radio de curvatura de la deformada,
dependerá de alguna manera de M. Siendo
éste constante, debemos concluir que el eje
de la pieza se transformará en una curva de
radio de curvatura constante. Por otra
parte, se ve, por razones de simetría, que
esta curva deformada, debe estar
contenida en el plano de simetría de la
viga, concluimos que la deformada del eje
de la pieza es un arco de círculo contenida
en el plano de simetría de la pieza
- La viga se curvará por efecto de los pares.
El radio de curvatura de la deformada,
dependerá de alguna manera de M. Siendo
éste constante, debemos concluir que el eje
de la pieza se transformará en una curva de
radio de curvatura constante. Por otra
parte, se ve, por razones de simetría, que
esta curva deformada, debe estar
contenida en el plano de simetría de la
viga, concluimos que la deformada del eje
de la pieza es un arco de círculo contenida
en el plano de simetría de la pieza
- Se dice que una pieza está sometida a “flexión
pura” cuando se aplica en sus extremos dos pares
iguales y opuestos. O de otra forma, cuando de los
elementos de reducción N, M, T y C todos son
iguales a cero excepto M.
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