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Description
Mind Map by Samuel Sandoval, updated 4 months ago
|
Created by Samuel Sandoval
5 months ago
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¿Qué es el número?
- Es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación: un
número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y que
ocupa un rango en una serie, serie considerada a partir también de la propiedad numérica.
- Clasificación
- La clasificación es una operación lógica
fundamental en el desarrollo del
pensamiento, cuya importancia no se
reduce a su relación con el concepto del
número. Un mismo universo puede
clasificarse de diferentes maneras, cada
una dependerá del criterio de
clasificación que elijamos. Puede usted
continuar estableciendo diferentes
criterios clasificatorios sobre infinidad
de universos de objetos. Un universo
puede ser clasificado con base en
diferentes criterios. En la clasificación
se toman en cuenta otros dos tipos de
relaciones: la pertenencia y la inclusión.
- Pertenencia
- La pertenencia es la relación que
se establece entre cada elemento
y la clase de la que forma parte.
- La pertenencia es la relación que
se establece entre cada elemento
y la clase de la que forma parte.
- Inclusión
- La inclusión es la relación
que se establece entre cada
subclase y la clase de la que
forma parte, de tal modo
que nos permite determinar
que clase es mayor.
- La inclusión es la relación
que se establece entre cada
subclase y la clase de la que
forma parte, de tal modo
que nos permite determinar
que clase es mayor.
- Pertenencia
- La clasificación es una operación lógica
fundamental en el desarrollo del
pensamiento, cuya importancia no se
reduce a su relación con el concepto del
número. Un mismo universo puede
clasificarse de diferentes maneras, cada
una dependerá del criterio de
clasificación que elijamos. Puede usted
continuar estableciendo diferentes
criterios clasificatorios sobre infinidad
de universos de objetos. Un universo
puede ser clasificado con base en
diferentes criterios. En la clasificación
se toman en cuenta otros dos tipos de
relaciones: la pertenencia y la inclusión.
- Seriación
- La seriación es una operación que constituye uno de los
aspectos fundamentales del pensamiento lógico. Seriar es
establecer relaciones entre elementos que son diferentes
en algún aspecto y ordenar esas diferencias. La seriación se
podrá efectuar en dos sentidos: creciente y decreciente.
Destaquemos finalmente que la seriación operatoria tiene
dos propiedades fundamentales: transitivad y reciprosidad.
- Transitivad
- Al establecer una relación entre un
elemento de una serie y el siguiente y de
éste con el posterior, podemos deducir
cual es la relación que hay entre el primero
y el último. Por ejemplo, sabemos que
Benin es más grande que Burundi y
también sabemos que Burundi es más
grande que Gambia. Es evidente que usted
pudo deducir la relación de tamaño
existente entre Gambia y Benin aún sin
conocer sus respectivas superficies.
- Al establecer una relación entre un
elemento de una serie y el siguiente y de
éste con el posterior, podemos deducir
cual es la relación que hay entre el primero
y el último. Por ejemplo, sabemos que
Benin es más grande que Burundi y
también sabemos que Burundi es más
grande que Gambia. Es evidente que usted
pudo deducir la relación de tamaño
existente entre Gambia y Benin aún sin
conocer sus respectivas superficies.
- Reciprosidad
- Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el
elemento inmediato que al invertir el orden de la
comparación, dicha relación también se invierte. La
reciprocidad hace posible, por otra parte, considerar a cada
elemento de la serie como término de dos relaciones inversas:
en una serie ordenada en forma decreciente cada elemento es
al mismo tiempo menor que al anterior y mayor que el
siguiente. Vemos así que la serie numérica es el resultado de
una seriación, pero ya no de elementos sino de clases de
conjuntos dado que resulta de una seriación de la serie
numérica reúne también las propiedades de toda serie, que
son transitividad reciprocidad.
- Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el
elemento inmediato que al invertir el orden de la
comparación, dicha relación también se invierte. La
reciprocidad hace posible, por otra parte, considerar a cada
elemento de la serie como término de dos relaciones inversas:
en una serie ordenada en forma decreciente cada elemento es
al mismo tiempo menor que al anterior y mayor que el
siguiente. Vemos así que la serie numérica es el resultado de
una seriación, pero ya no de elementos sino de clases de
conjuntos dado que resulta de una seriación de la serie
numérica reúne también las propiedades de toda serie, que
son transitividad reciprocidad.
- Transitivad
- La seriación es una operación que constituye uno de los
aspectos fundamentales del pensamiento lógico. Seriar es
establecer relaciones entre elementos que son diferentes
en algún aspecto y ordenar esas diferencias. La seriación se
podrá efectuar en dos sentidos: creciente y decreciente.
Destaquemos finalmente que la seriación operatoria tiene
dos propiedades fundamentales: transitivad y reciprosidad.
- Correspondencia
- Comparar dos cantidades es, efectivamente, o
bien poner en proporción sus dimensiones, o
bien poner sus elementos en correspondencia
término a término. La correspondencia
término a término o correspondencia
biunívoca es la operación a través de la cual se
establece una relación de uno a uno entre los
elementos de dos o más conjuntos a fin de
compararlos cuantitativamente.
- Comparar dos cantidades es, efectivamente, o
bien poner en proporción sus dimensiones, o
bien poner sus elementos en correspondencia
término a término. La correspondencia
término a término o correspondencia
biunívoca es la operación a través de la cual se
establece una relación de uno a uno entre los
elementos de dos o más conjuntos a fin de
compararlos cuantitativamente.
- Clasificación
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