Funciones

Lineales
1. y=mx+b
  1. mx=slope
    1. Horizontal line: slope=0
    2. Vertical line: No slope
  2. b= intercepto en y
2. Dominio: Todos los números reales
3. Rango: Todos los números reales
Cuadráticas
1. f(x)= ax^2+bx+c
  1. c: y-int
  2. Raíces: x-int
2. Vértice: (h,k)
  1. h=-b/2a
  2. k= F(h)
3. Máximo: a<0
4. Mínimo: a>0
5. Concavidad: Hacia arriba si el signo es positivo y hacia abajo si el signo es negativo
6. Dominio: Todos los números reales
7. Rango: Depende de concavidad {(-.k] o [k,)
Racionales
2. Dominio: { x/x ∈ R, x≠k
  1. Todos los reales excepto hoyos y asintotas
3. Rango: { y/y ∈ R, y≠k
  1. Todos los reales excepto asintotas y hoyos
4. Hoyo: factorizar función, termino simplificado
5. Asintotas
  1. Vertical: x=k , q(x)=0
  2. Horizontal: y=k
6. x-int: f(x)=0
7. y-int: f(0) , a0/b0
Transformaciones
1. Vertical shifting
2. Horizontal shifting
3. Reflecting transformation
4. Vertical stretching and shrinking
5. Horizontal stretching and shrinking
Sinusoidales
1. y=Asin [ω(x-φ/ω)]+B
  1. A= amplitud , para obtenerla: (max-min)/2
  2. B= desplazamiento vertical, se obtiene: (max+min)/2
  3. Forma general: y=Asin(ωt-φ)+B
  4. Período: 2π/ω
  5. Phase shift: -φ/ω
2. Dominio: Todos los reales
3. Rango: (B-A, B+A)
Exponenciales y Logaritmicas
1. Exponenciales:
  1. f(x)=a^x
  2. Domino: Todos los reales
  3. Rango: Todos los reales
  5. Inversa: y=e^x ➡refleja
2. Logarítmicas
  1. f(x)= log_a x
  2. Dominio: Tiene que ser mayor a 0
    1. Ejemplo: x+1>0 , x=(-1∞)
    2. Asintota horizontal, infinito
  3. Rango: Todos los reales
  4. Inversa: Y=a^x

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