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Description
Mind Map by jersahin bedolla, updated more than 1 year ago
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Created by jersahin bedolla
almost 9 years ago
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FUNCIONES DE CALCULO DIFERENCIAL
- QUE ES UNA FUNCION
- En matemáticas se utiliza la palabra función para indicar que existe una relación entre dos variables, por ejemplo
si relacionamos las variables x y y mediante una expresión matemática, donde la variable y dependa de los valores
que se le asignen a la variable x. Se dice entonces que la variable y es la variable dependiente y a x se le llama
variable independiente.
- En matemáticas se utiliza la palabra función para indicar que existe una relación entre dos variables, por ejemplo
si relacionamos las variables x y y mediante una expresión matemática, donde la variable y dependa de los valores
que se le asignen a la variable x. Se dice entonces que la variable y es la variable dependiente y a x se le llama
variable independiente.
- FORMAS DE REPRESENTAR UNA FUNCION
- ANALITICA: es decir , por medio de una fórmula como f(x)=x^2
- • Verbal, es decir, mediante una descripción con palabras.
- • Visual, es decir, mediante una gráfica
- • Visual, es decir, mediante una gráfica
- • Numérica, es decir, mediante una tabla de valores numéricos.
- • Verbal, es decir, mediante una descripción con palabras.
- ANALITICA: es decir , por medio de una fórmula como f(x)=x^2
- FUNCION Y CLACIFICACION
- Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
- FUMCIONES EXPLISITAS:En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x - 2
- FUNCIONES IMPLICITAS:En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar
operaciones. 5x - y - 2 = 0
- FUNCIONES POLINOMICAS: Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn
- FUNCIONES CONSTANTES: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k
- Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx +n
- Funciones polinómicas Las funciones polinómicas vienen definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1 x + a1 x²
+ a1 x³ +··· + an xn
- FUNCIONES CONSTANTES: El criterio viene dado por un número real. f(x)= k
- FUNCIONES CUADRATICAS. f(x) = ax² + bx +c
- Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
- PRUEBAS PARA DETERMINAS LAS FUNCIONES Y TIPOS DE FUNCIONES
- PRUEBA DE LA LINEA HORIZONTAL La prueba de la línea horizontal, nos permite verificar rápidamente si la
función es INYECTIVA. Por ejemplo si solo toca un punto de la función ES INYECTIVA. Si toca dos puntos o más
NO ES INYECTIVA.
- PRUEBA DE LA LINEA VERTICAL La prueba de la línea vertical, nos permite verificar rápidamente si la gráfica
corresponde a una función. Si la línea vertical toca en UN punto a la gráfica, entonces esa gráfica corresponde a una
función. Si la toca en dos o más puntos, entonces esa gráfica NO corresponde a una función.
- PRUEBA DE LA LINEA HORIZONTAL La prueba de la línea horizontal, nos permite verificar rápidamente si la
función es INYECTIVA. Por ejemplo si solo toca un punto de la función ES INYECTIVA. Si toca dos puntos o más
NO ES INYECTIVA.
- LAS PERACIONES QUE SE PUEDEN REALIZAR ENTRE FUNCIONES
- 1. Función constante 2. Función lineal 3. Funciones cuadráticas 4. Funciones cúbicas 5. Función polinómial 6. Funciones racionales
7. Funciones trigonométricas 8. Funciones trigonométricas inversas 9. Funciones exponenciales 10. Funciones de valor absoluto
11. Funciones inversas
- 1. Función constante 2. Función lineal 3. Funciones cuadráticas 4. Funciones cúbicas 5. Función polinómial 6. Funciones racionales
7. Funciones trigonométricas 8. Funciones trigonométricas inversas 9. Funciones exponenciales 10. Funciones de valor absoluto
11. Funciones inversas
- TERMINOLOGIA Y FUNCIONES
- Una función suele denotarse por una letra como f,g o h. Se puede representar una función f de un conjunto X en un conjunto Y por
medio de la notación f:X→Y. El conjunto de X se llama dominio de f. EL conjunto de elementos correspondientes y en el conjunto Y se
denomina rango de una función. Al elemento y se le denomina valor de la función x, o imagen de x y se escribe f(x). Esta expresión se lee
"f de x" o "f en x", y se escribe y=f(x). Puesto que y depende de x. La variable y se le denomina la variable dependiente. Y por supuesto, La
variable x se le llama variable independiente
- Una función suele denotarse por una letra como f,g o h. Se puede representar una función f de un conjunto X en un conjunto Y por
medio de la notación f:X→Y. El conjunto de X se llama dominio de f. EL conjunto de elementos correspondientes y en el conjunto Y se
denomina rango de una función. Al elemento y se le denomina valor de la función x, o imagen de x y se escribe f(x). Esta expresión se lee
"f de x" o "f en x", y se escribe y=f(x). Puesto que y depende de x. La variable y se le denomina la variable dependiente. Y por supuesto, La
variable x se le llama variable independiente
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