Ciencia encargada de recolectar, organizar, analizar e
interpretar datos numéricos con el fin de que se tomen
decisiones más efectivas.
Distribuciones
discretas de
probabilidad
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Listado de
todos los resultados de un experimento y la
probabilidad asociada con cada resultado.
VARIABLE ALEATORIA Cantidad que
resulta de un experimento que, por azar,
puede adoptar diferentes valores.
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Variable aleatoria que adopta sólo
valores claramente separados.
Estadística descriptiva
Método para organizar, resumir y presentar datos de
manera informativa.
Estadística inferencial
Métodos empleados para determinar una propiedad de
una población con base en la información de una
muestra.
POBLACIÓN
Conjunto de individuos u objetos de interés o medidas obtenidas
a partir de todos los individuos u objetos de interés.
MUESTRA
Porción o parte de la población de interés.
Tipos de variables
de variable cualitativa
variable cuantitativa
variables discretas
variable continua
TABLA DE FRECUENCIAS
Agrupación de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes
que muestra el número de observaciones en cada clase.
Descripción de datos
La media poblacional
Media poblacional =
Suma de todos los
valores en la
población / Número
de valores en la po
bblación
Media de una muestra
La M. muestral y la M. P. se
calculan en la misma manera,
pero la notación abreviada que
se emplea es diferente.
Media ponderada
La media ponderada constituye un caso
especial de la media aritmética y se
presenta cuando hay varias observaciones
con el mismo valor.
MEDIANA
Punto medio de los valores una vez que
se han ordenado de menor a mayor o de
mayor a menor.
MODA
Valor de la observación que
aparece con mayor frecuencia.
Medidas de dispersión
Rango
La medida más simple de
dispersión es el rango.
Desviación media
Media aritmética de los valores absolutos de
las desviaciones con respecto a la media
aritmética.
VARIANZA
Media aritmética de las desviaciones de la media
elevadas al cuadrado.
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Raíz cuadrada de la varianza.
Estudio de los
conceptos de
la probabilidad
Valor entre cero y uno, inclusive, que describe la
posibilidad relativa (oportunidad o casualidad) de que
ocurra un evento.
EXPERIMENTO
Proceso que induce a que
ocurra una y sólo una de
varias posibles
observaciones.
RESULTADO
Un resultado particular
de un experimento.
EVENTO
Conjunto de uno o
más resultados de un
experimento.
Enfoques para asignar
probabilidades
Probabilidad clásica
parte del supuesto de que los resultados
de un experimento son igualmente
posibles.
MUTUAMENTE EXCLUYENTE El hecho de que un evento se presente
significa que ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo
tiempo.
COLECTIVAMENTE EXHAUSTIVO Por lo menos uno de los
eventos debe ocurrir cuando se lleva a cabo un
experimento.
Probabilidad empírica
Ésta se basa en el número de veces que ocurre el
evento como proporción del número de intentos
conocidos.
LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS En una gran cantidad de
intentos, la probabilidad empírica de un evento se aproximará
a su probabilidad real.
Probabilidad subjetiva
Posibilidad (probabilidad) de un evento en particular que asigna
un individuo a partir de cualquier información que encuentre
disponible.
Reglas para calcular probabilidades
Reglas de la adición
Regla especial de la adición: Si dos eventos A y B son
mutuamente excluyentes, la regla especial de la
adición establece que la probabilidad de que ocurra
uno u otro es igual a la suma de sus probabilidades.
Regla del complemento: Se emplea para determinar
la probabilidad de que un evento ocurra restando de 1 la
probabilidad de un evento que no ha ocurrido.
Regla general de la adición: Los resultados de un
experimento pueden no ser mutuamente excluyentes.
PROBABILIDAD CONJUNTA Probabilidad
que mide la posibilidad de que dos o más
eventos sucedan simultáneamente.
Reglas de la multiplicación
Regla especial de la multiplicación La regla especial de la multiplicación
requiere que dos eventos, A y B, sean independientes, y lo son si el hecho
de que uno ocurra no altera la probabilidad de que el otro suceda.
Regla general de la multiplicación Si dos eventos no son
independientes, se dice que son dependientes.
ROBABILIDAD CONDICIONAL Probabilidad
de que un evento en particular ocurra,
dado que otro evento haya acontecido.
TABLA DE CONTINGENCIAS Tabla utilizada para clasificar
observaciones de una muestra, de acuerdo con dos o más
características identificables.
Diagramas de árbol
Es una gráfica útil para organizar cálculos
que implican varias etapas.
Teorema de Bayes
PROBABILIDAD A PRIORI Probabilidad
basada en el nivel de información actual.
PROBABILIDAD A POSTERIORI Probabilidad revisada a partir de información adicional.
Principios de conteo
FÓRMULA DE LA MULTIPLICACIÓN Si hay m formas de hacer una cosa y n
formas de hacer otra cosa, hay m × n formas de hacer ambas cosas.
PERMUTACIÓN Cualquier distribución de r objetos
seleccionados de un solo grupo de n posibles objetos.
Fórmula de las combinaciones: Si el orden de los objetos seleccionados no
es importante, cualquier selección se denomina combinación.
DAVID MARCELO ANDRADE MENDOZA - 5TO ECONOMIA Y FINANZAS