PROCESOS MATEMÁTICOS EN LA E.S.O.

RESOLUCION DE PROBLEMAS
1. GENERALIZAR<-->Particularizar
  1. GENERALIZAR: Extender un resultado de una situación particular a otra con un rango mayor
    1. Poyla (1965)
    2. Dörfler (1991): Generalización operativa
    3. Ellis (2007): Acciones de generalización. Generalizaciones de reflexión.
      1. Relacionar
      2. Buscar
      3. Extender
      4. Identificación
      5. Definición
      6. Transferencia
    4. Mason, Burton y Stacy (1992): Conjeturar, justificar y transferir
    5. USOS DIDACTICOS
      1. Patrones: observar, detectar y construir patrones.
  2. PARTICULARIZAR: Poyla (1965): "Pasar de la consideración de un conjunto a la consideración de un conjunto más pequeño o incluso un sólo objeto"
    1. Nivel I : Identificar aspectos relevantes
      1. Nivel II: Comprensión estructural
        Nivel III: Aplicación Eficaz
        Ejecutar el plan. Poyla (1965)
        Concebir un plan. Poyla (1965).
      2. Comprender el enunciado. Poyla (1965)
2. Conjeturar<-->Demostrar o justificar
  1. CONJETURAR: Sirve como herramienta para anticipar un resultado general.
    1. Actitud Inductiva. "¿Por Qué?"
      1. Proporcionar experiencias que les hagan desconfiar de sus conjeturas para contrastar y asegurar la veracidad
    2. HERRAMIENTAS para conjeturar
      1. Particularizar sistemáticamente
      2. Organizar la informacion
      3. Representaciones Geométricas
  2. JUSTIFICAR: Descubrir una estructura subyacente o una relación que conecte los datos del problema con la conjetura
    1. Harel y Sowder (1998). 3 esquemas de justificación que hacen los estudiantes
      1. Por convicción Externa
      2. Empírica
        MENCION ESPECIAL: Inducción Matemática
      3. Deductiva
GEOMETRÍA
1. VISUALIZAR, CONSTRUIR Y RAZONAR
  1. VISUALIZACION
    2. Procesos mentales que intervienen. Bishop (1983)
    3. Guía el desarrollo analítico. Fishbein (1987)
    4. Transferencia de lo percibido a una representación visual y viceversa. Hershkowitz et al.(1996)
    5. APREHENSION
      1. Perceptiva
      2. Discursiva
      3. Operativa
  2. CONSTRUCCION
  3. RAZONAMIENTO
    2. Proceso que nos permite desprender NUEVA inforamción a partir de informaciones previas
    3. COMO UN PROCESO DISCURSIVO NATURAL
    4. COMO UN PROCESO DISCURSIVO TEÓRICO

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