4921407
Description
Mind Map by Maria laura Arredondo, updated more than 1 year ago
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Created by Maria laura Arredondo
almost 9 years ago
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UNIDADES TEMATICAS
- TEORIA DE CONJUNTOS
- NOTACION PARA
CONJUNTOS
-Letras mayúsculas
-Símbolos de uso
constante
Números
naturales o
números reales
- ELEMENTOS
-Numeros
-Nombres
- RELACION DE
PERTENENCIA
-Pertenece ∈
-No pertenece ∉
- CONJUNTOS
DISTINGIDOS
-Conjunto universo
o dominio
-Conjunto vacío
-Conjunto potencia
- OPERACIONES
ENTRE CONJUNTOS
-Unión de Conjuntos
-Intersección de
conjuntos
-Complemento de un
conjunto
- ALGEBRA DE CONJUNTOS
1. Leyes de idempotencia
2. Leyes asociativas
3. Leyes conmutativas
4. Leyes distributivas
5. Leyes de identidad
6. Leyes de complemento
7. Leyes de De Morgan
8. Leyes de Absorción
- CONJUNTOS
DISTINGIDOS
-Conjunto universo
o dominio
-Conjunto vacío
-Conjunto potencia
- REPRESENTACION
DE CONJUNTOS
-Representación
extensional
-Representación
intencional
- RELACION DE
INCLUSION
- IGUALDAD
DE
CONJUNTOS
- RELACIONES
Correspondencia entre los
elementos de dos conjuntos
que forman parejas
ordenadas.
- • Pares ordenados
• Conjuntos productos
• Relaciones binarias
- OPERACIONES
ENTRE RELACIONES
conjuntos de
tuplos ordenados
- PROPIEDADES DE
LAS RELACIONES
-Reflexividad
-Simetría
-Transitividad
- PROPIEDADES DE
LAS RELACIONES
-Reflexividad
-Simetría
-Transitividad
- RELACIONES DE EQUIVALENCIA
RELACIONES DE ORDEN
- FUNCIONES Es
una relación
entre un
conjunto dado X
(llamado
dominio) y otro
conjunto de
elementos Y
(llamado
codominio)
- TIPOS DE
FUNCIONES
+Función
exponencial
+Función cubo
+Función cuadrado
+Función valor
absoluto
- Operaciones con
funciones
- TIPOS DE
FUNCIONES
+Función
exponencial
+Función cubo
+Función cuadrado
+Función valor
absoluto
- • Pares ordenados
• Conjuntos productos
• Relaciones binarias
- RELACIONES
Correspondencia entre los
elementos de dos conjuntos
que forman parejas
ordenadas.
- IGUALDAD
DE
CONJUNTOS
- RELACION DE
INCLUSION
- CONJUNTO
Reunión,
agrupación o
colección de
varios
elementos
- NOTACION PARA
CONJUNTOS
-Letras mayúsculas
-Símbolos de uso
constante
Números
naturales o
números reales
- LOGICA PROPORCIONAL
- Ciencia de todas las
operaciones
conceptuales posibles
- CLASIFICACIÓN DE LAS
PROPOSICIONES
- Proposiciones simples:
conectivos lógicos.
- Proposiciones Compuestas:
dos o más proporciones
simples.
- TABLAS DE VERDAD
Todas las tablas que nos
permiten saber cuándo
entre dos proporciones
me resulta falso o
verdadero, incluyendo
los conectivos lógicos.
- LEYES DEL ALGEBRA
DE PROPOSICIONES
1. Idempotencia
2. Asociativas
3. Conmutativas
4. Distributivas
5. Identidad
6. Complemento
7. Leyes D’ Morgan
- LEYES DEL ALGEBRA
DE PROPOSICIONES
1. Idempotencia
2. Asociativas
3. Conmutativas
4. Distributivas
5. Identidad
6. Complemento
7. Leyes D’ Morgan
- LEYES DE LA LÓGICA
-Tautología
- PRELIMINARES SOBRE
LAS PROPOSICIONES
Proposiciones categóricas
-universales (afirmativas
o negativas) - particulares
(afirmativas o negativas)
- SIMBOLOGÍA Y
DIAGRAMAS PARA
PROPOSICIONES
CATEGÓRICAS
- clase vacía (0)
- clase determinada
(S)
- SIMBOLOGÍA Y
DIAGRAMAS PARA
PROPOSICIONES
CATEGÓRICAS
- clase vacía (0)
- clase determinada
(S)
- CUALIDAD Y CANTIDAD DE LAS
PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
• Cualidad Afirmativa o Negativa
• Cantidad Universal o Particular
de cantidad
- PROPOSICIONES CONTRARIAS,
DE CONTINGENCIA Y
SUBCONTRARIAS
* Proposiciones contradictorias
* Proposiciones contrarias
* Proposición Contingente
* Proposiciones Subcontrarias
- PROPOSICIONES CONTRARIAS,
DE CONTINGENCIA Y
SUBCONTRARIAS
* Proposiciones contradictorias
* Proposiciones contrarias
* Proposición Contingente
* Proposiciones Subcontrarias
- PRELIMINARES SOBRE
LAS PROPOSICIONES
Proposiciones categóricas
-universales (afirmativas
o negativas) - particulares
(afirmativas o negativas)
- TABLAS DE VERDAD
Todas las tablas que nos
permiten saber cuándo
entre dos proporciones
me resulta falso o
verdadero, incluyendo
los conectivos lógicos.
- CLASIFICACIÓN DE LAS
PROPOSICIONES
- Proposiciones simples:
conectivos lógicos.
- Proposiciones Compuestas:
dos o más proporciones
simples.
- CLASIFICACIÓN
DE LA LÓGICA
1. Lógica tradicional
o no formal.
2.Lógica simbólica o
formal.
- CONECTIVOS
LÓGICOS
+ la conjunción: “ᴧ “
+ La disyunción “v “
+ La negación ~
+ el condicional “→
“
+ el bicondicional “↔ “
- CONECTIVOS
LÓGICOS
+ la conjunción: “ᴧ “
+ La disyunción “v “
+ La negación ~
+ el condicional “→
“
+ el bicondicional “↔ “
- LÓGICA Y LINGÜÍSTICA
* LENGUAJE NATURAL
*LENGUAJE FORMAL
- Ciencia de todas las
operaciones
conceptuales posibles
- VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS
LÓGICOS Y LEYES DE INFERENCIA
- RAZONAMIENTO
Acción de pensar,
ordenando ideas en
la mente, para llegar
a deducir una
consecuencia o
conclusión
- EL RAZONAMIENTO
SE HA DIVIDE EN:
• Razonamiento
inductivo
• Razonamiento
deductivo
- EL RAZONAMIENTO
SE HA DIVIDE EN:
• Razonamiento
inductivo
• Razonamiento
deductivo
- EL MODUS
TOLLENDO TOLLENS
MTT Es una regla de
inferencia que tiene
la siguiente forma: si
A entonces B No B
Por lo tanto, no A
- LEY DE INFERENCIA: SD O
SILOGISMO DISYUNTIVO
El conectivo principal de
la primera premisa de
esta ley es una
disyunción, y negando un
miembro se obtiene el
otro.
- SH Ó SILOGISMO HIPOTÉTICO
Las dos premisas de esta ley son
proposiciones condicionales;
para que pueda ser aplicada, se
requiere que el consecuente de
la primera premisa sea igual al
antecedente de la segunda
premisa.
- Dilema Constructivo D.C
Como primera premisa se
tiene la conjunción de dos
proposiciones condicionales,
su segunda premisa es la
disyunción de los
antecedentes de ambas
condicionales y se concluye
en la disyunción de sus
consecuentes.
- SIMPLIFICACIÓN SIM
Esta ley puede aplicarse
a partir de una sola
premisa, que es una
proposición compuesta
cuyo conectivo principal
es la conjunción; se
concluye con cualquiera
de los conjuntivos.
- ADICIÓN AD
A una proposición
cualquiera se
puede adicionar,
a través del
conectivo de
disyunción,
cualquier
proposición.
- CONJUNCIÓN CONJ
Dos proposiciones
separadas se pueden
unir con el conectivo
conjunción.
- ABSORCIÓN ABS
Permite que a
partir de una
proposición
condicional, se
concluya en otra
condicional con el
mismo
antecedente,
aunque en el
consecuente se
unen las dos
proposiciones con
una conjunción.
- Dilema Constructivo D.C
Como primera premisa se
tiene la conjunción de dos
proposiciones condicionales,
su segunda premisa es la
disyunción de los
antecedentes de ambas
condicionales y se concluye
en la disyunción de sus
consecuentes.
- SH Ó SILOGISMO HIPOTÉTICO
Las dos premisas de esta ley son
proposiciones condicionales;
para que pueda ser aplicada, se
requiere que el consecuente de
la primera premisa sea igual al
antecedente de la segunda
premisa.
- LEY DE INFERENCIA: SD O
SILOGISMO DISYUNTIVO
El conectivo principal de
la primera premisa de
esta ley es una
disyunción, y negando un
miembro se obtiene el
otro.
- LA VALIDEZ DE UN
RAZONAMIENTO
Se disponemos de
varias
herramientas;
desde la intuición,
las leyes de
inferencia hasta
las tablas de
verdad.
- RAZONAMIENTO
Acción de pensar,
ordenando ideas en
la mente, para llegar
a deducir una
consecuencia o
conclusión
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