La FUERZA (N) de atracción o repulsión ejercida
mutuamente por dos cuerpos cargados es
directamente proporcional al producto de sus cargas
e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que los separa.
F = k · lql · lq'l / r^2
Si las cargas son del mismo signo, F tiene el mismo sentido que r
Si las cargas son de diferente signo, F tiene sentido opuesto a r
k: Constante eléctrica
dependiente del medio.
En el vacío k= 9 ·10^9 N · m^2 · C^-2
k = 1 / 4 pi epsilon
Epsilon: constate
dieléctrica o permitividad
La fuerza cumple el principio de superposición.
Concluye en que las cargas tienen dos propiedades fundamentales
Se conservan
Están cuantizadas ( E = múltiplo de la carga del electrón)
CAMPO ELÉCTRICO
Definición física
Perturbación del entorno que envuelve una carga
Definición matemática
E = Fe / lql = k · q / r^2 (N/C)
Si q es mayor que 0, el campo es repulsivo
Si q es menor que 0, el campo es atractivo
Cumple el principio de superposición
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Líneas de campo
Cargas positivas: Radiales y hacia fuera. FUENTE de líneas de campo
Cargas negativas: Radiales y hacia dentro. SUMIDERO de líneas de campo
Relación entre fuerza e intensidad de campo
F = q · E
Si q es mayor que cero, F y E tienen el mismo sentido
Si q es menor que cero, F y E tienen sentidos opuestos
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
Trabajo de las fuerzas
conservativas eléctricas
Variación Ep = - W
Ep = k · q · q' / r (J)
Si las cargas tienen el mismo signo, la Ep aumentará al
acercarse estas
Si las cargas tienen distinto signo, la Ep será máxima en el
infinito (Ep=0) y su valor disminuirá al acercarse estas
POTENCIAL ELÉCTRICO (V)
Energía potencial por unidad de carga en un punto de campo eléctrico
V = Ep / q = - integral de E · dr
Para una carga puntual: V = k · q/r
SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL: Lugar geométrico de los puntos del campo en los
que el potencial toma el mismo valor
ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
Energía potencial dada por la interacción de cargas próximas entre sí
Energía potencial de una de las cargas por estar en el campo de la otra
TEOREMA DE GAUSS
Permite calcular el campo eléctrico en distribuciones simétricas o sencillas de carga
Flujo de campo: número de líneas de campo que atraviesan una superficie (N · m^2 · C^-1)
Variación de su cálculo
según distintos casos
1) E= cte, E y vector superficie (normal a la S) paralelos
Flujo = E · S (módulo por módulo)
2) E=cte, ángulo formado por E y S difiere de 0º y 180º
Flujo = E · S · cos(E,S) = E · S (producto escalar de vectores)
3) E no constante: Se toman pequeños valores de la superficie
d Flujo1 = E1 · dS1
Por tanto Flujo = sumatorio de flujos en superficies pequeñas del campo
TEOREMA DE GAUSS PARA CAMPO ELÉCTRICO: El flujo de campo eléctrico creado por
una carga a través de una superficie CERRADA equivale a la carga total interior de la
superficie entre la permitividad eléctrica del medio
Flujo = q / epsilon0
El campo en una superficie cerrada
no depende de la superficie
El flujo no depende de la posición de la
carga en el interior de la superficie
El flujo es nulo para cargas en el
exterior de la superficie cerrada
El flujo total será igual a la suma de
los flujos producidos por todas
las cargas interiores
CÁLCULO DE CAMPOS SEGÚN EL TEOREMA DE GAUSS
Esfera conductora
uniformemente cargada
Eext = qint / 4 pi r^2 epsilon0
Eint = 0
Vext = qint / 4 pi r epsilon0
Vint = cte = qint / 4 · pi · r esfera · epsilon0
Hilo de corriente
conductor/conductor
cilíndrico uniformemente
cargado
E = qint / 2 pi r L epsilon0 =
lambda / 2 pi r epsilon 0
lambda = q / L
L = longitud cilindro
Plano conductor
uniformemente cargado
E = qint / epsilon0 · 2 · S = sigma / epsilon0 · 2
La intensidad es independiente de la distancia
V = E · d = sigma / 2 epsilon0 d
SUBCASO: En los condensadores, al haber una placa cargada positivamente y otra
negativamente, al introducir una carga positiva los campos se suman