Tema 6: El campo eléctrico

LEY DE COULOMB
1. La FUERZA (N) de atracción o repulsión ejercida mutuamente por dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
  1. F = k · lql · lq'l / r^2
    1. Si las cargas son del mismo signo, F tiene el mismo sentido que r
    2. Si las cargas son de diferente signo, F tiene sentido opuesto a r
    3. k: Constante eléctrica dependiente del medio.
      1. En el vacío k= 9 ·10^9 N · m^2 · C^-2
      2. k = 1 / 4 pi epsilon
        Epsilon: constate dieléctrica o permitividad
  2. La fuerza cumple el principio de superposición.
2. Concluye en que las cargas tienen dos propiedades fundamentales
  1. Se conservan
  2. Están cuantizadas ( E = múltiplo de la carga del electrón)
CAMPO ELÉCTRICO
1. Definición física
  1. Perturbación del entorno que envuelve una carga
2. Definición matemática
  1. E = Fe / lql = k · q / r^2 (N/C)
    1. Si q es mayor que 0, el campo es repulsivo
    2. Si q es menor que 0, el campo es atractivo
3. Cumple el principio de superposición
4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
  1. Líneas de campo
    1. Cargas positivas: Radiales y hacia fuera. FUENTE de líneas de campo
    2. Cargas negativas: Radiales y hacia dentro. SUMIDERO de líneas de campo
5. Relación entre fuerza e intensidad de campo
  1. F = q · E
    1. Si q es mayor que cero, F y E tienen el mismo sentido
    2. Si q es menor que cero, F y E tienen sentidos opuestos
ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA
1. Trabajo de las fuerzas conservativas eléctricas
  1. Variación Ep = - W
2. Ep = k · q · q' / r (J)
  1. Si las cargas tienen el mismo signo, la Ep aumentará al acercarse estas
  2. Si las cargas tienen distinto signo, la Ep será máxima en el infinito (Ep=0) y su valor disminuirá al acercarse estas
POTENCIAL ELÉCTRICO (V)
1. Energía potencial por unidad de carga en un punto de campo eléctrico
2. V = Ep / q = - integral de E · dr
3. Para una carga puntual: V = k · q/r
4. SUPERFICIE EQUIPOTENCIAL: Lugar geométrico de los puntos del campo en los que el potencial toma el mismo valor
ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA
1. Energía potencial dada por la interacción de cargas próximas entre sí
2. Energía potencial de una de las cargas por estar en el campo de la otra
TEOREMA DE GAUSS
1. Permite calcular el campo eléctrico en distribuciones simétricas o sencillas de carga
2. Flujo de campo: número de líneas de campo que atraviesan una superficie (N · m^2 · C^-1)
  1. Variación de su cálculo según distintos casos
    1. 1) E= cte, E y vector superficie (normal a la S) paralelos
      1. Flujo = E · S (módulo por módulo)
    2. 2) E=cte, ángulo formado por E y S difiere de 0º y 180º
      1. Flujo = E · S · cos(E,S) = E · S (producto escalar de vectores)
    3. 3) E no constante: Se toman pequeños valores de la superficie
      1. d Flujo1 = E1 · dS1
        Por tanto Flujo = sumatorio de flujos en superficies pequeñas del campo
3. TEOREMA DE GAUSS PARA CAMPO ELÉCTRICO: El flujo de campo eléctrico creado por una carga a través de una superficie CERRADA equivale a la carga total interior de la superficie entre la permitividad eléctrica del medio
  1. Flujo = q / epsilon0
  2. El campo en una superficie cerrada no depende de la superficie
  3. El flujo no depende de la posición de la carga en el interior de la superficie
  4. El flujo es nulo para cargas en el exterior de la superficie cerrada
  5. El flujo total será igual a la suma de los flujos producidos por todas las cargas interiores
4. CÁLCULO DE CAMPOS SEGÚN EL TEOREMA DE GAUSS
  1. Esfera conductora uniformemente cargada
    1. Eext = qint / 4 pi r^2 epsilon0
    2. Eint = 0
    3. Vext = qint / 4 pi r epsilon0
    4. Vint = cte = qint / 4 · pi · r esfera · epsilon0
  2. Hilo de corriente conductor/conductor cilíndrico uniformemente cargado
    1. E = qint / 2 pi r L epsilon0 = lambda / 2 pi r epsilon 0
      1. lambda = q / L
        L = longitud cilindro
  3. Plano conductor uniformemente cargado
    1. E = qint / epsilon0 · 2 · S = sigma / epsilon0 · 2
      1. La intensidad es independiente de la distancia
    2. V = E · d = sigma / 2 epsilon0 d
    3. SUBCASO: En los condensadores, al haber una placa cargada positivamente y otra negativamente, al introducir una carga positiva los campos se suman

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