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Vector propio
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Vector propio
Conocidos los valores propios de una matriz simétrica A, se pueden calcular el vector propio X correspondiente a cada valor propio λ.
• El escalar λ es valor propio de A si existe v 6= 0 tal que Av = λ
- El vector v es vector propio de A asociado a λ si Av = λv .
- Carcteristicas
de un operador lineal son los vectores no nulos que, cuando son transformados por el operador, dan lugar a un múltiplo escalar de sí mismos, con lo que no cambian su dirección
De las transformaciones lineales son vectores que, o no son afectados por la transformación o se sólo resultan multiplicados por un escalar.
- no varían su dirección ni su sentido
se puede calcular simbólicamente usando el polinomio característico, a menudo resulta imposible para matrices extensas, caso en el que se debe usar un método numérico.