6031543
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Mind Map by Crisfe Gonzalez, updated more than 1 year ago
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Gravitación y Mecánica Celeste
- Ley de Newton de la gravitación
- Toda partícula de materia en
el Universo atrae a todas las
demás partículas con una
fuerza directamente
proporcional al producto de
las masas de las partículas, e
inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que
las separa.
- Fg es la magnitud de la fuerza
gravitacional que actúa sobre
cualquiera de las partículas, m1
y m2 son sus masas, r es la
distancia entre ellas y G es una
constante física fundamental
llamada constante
gravitacional.
- Fg es la magnitud de la fuerza
gravitacional que actúa sobre
cualquiera de las partículas, m1
y m2 son sus masas, r es la
distancia entre ellas y G es una
constante física fundamental
llamada constante
gravitacional.
- Toda partícula de materia en
el Universo atrae a todas las
demás partículas con una
fuerza directamente
proporcional al producto de
las masas de las partículas, e
inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que
las separa.
- Peso
- El peso de un cuerpo es la
fuerza gravitacional total
ejercida sobre este por
todos los demás cuerpos
del Universo.
- Peso de un cuerpo de
masa m en la
superficie terrestre
- Peso de un cuerpo de
masa m en la
superficie terrestre
- El peso de un cuerpo es la
fuerza gravitacional total
ejercida sobre este por
todos los demás cuerpos
del Universo.
- Energía potencial gravitacional
- La energía potencial que
depende de la altura
asociada con la fuerza
gravitatoria. Esta
dependerá de la altura
relativa de un objeto a
algún punto de referencia,
la masa, y la fuerza de la
gravedad.
- El uso mas común de la
energía potencial
gravitacional, se da en los
objetos cercanos a la
superficie de la Tierra
donde la aceleración
gravitacional, se puede
presumir que es constante
y vale alrededor de 9.8 m/s2
- Formula
- Formula
- El uso mas común de la
energía potencial
gravitacional, se da en los
objetos cercanos a la
superficie de la Tierra
donde la aceleración
gravitacional, se puede
presumir que es constante
y vale alrededor de 9.8 m/s2
- La energía potencial que
depende de la altura
asociada con la fuerza
gravitatoria. Esta
dependerá de la altura
relativa de un objeto a
algún punto de referencia,
la masa, y la fuerza de la
gravedad.
- Movimiento de satélites
- Es la fuerza de la
gravedad la que los
mantiene en las
órbitas la gravedad es
la responsable de que
el satélite gire
alrededor de la Tierra
- Trayectorias de un
proyectil lanzado
desde una gran
altura (ignorando la
resistencia del aire).
Las órbitas 1 y 2 se
completarían como
se muestra, si la
Tierra fuera una
masa puntual en C.
(Esta ilustración se
basa en una de los
Principia de Isaac
Newton).
- Rapidez en órbita circular
- Rapidez en órbita circular
- Trayectorias de un
proyectil lanzado
desde una gran
altura (ignorando la
resistencia del aire).
Las órbitas 1 y 2 se
completarían como
se muestra, si la
Tierra fuera una
masa puntual en C.
(Esta ilustración se
basa en una de los
Principia de Isaac
Newton).
- Si un satélite se mueve en una
órbita circular, la atracción
gravitacional de la Tierra
proporciona la aceleración
centrípeta.
- Las tres leyes de Kepler
describen el caso más general: la
órbita elíptica de un planeta
alrededor del Sol o de un satélite
alrededor de un planeta.
- Rapidez en órbita
circular
- Rapidez en órbita
circular
- Las tres leyes de Kepler
describen el caso más general: la
órbita elíptica de un planeta
alrededor del Sol o de un satélite
alrededor de un planeta.
- Es la fuerza de la
gravedad la que los
mantiene en las
órbitas la gravedad es
la responsable de que
el satélite gire
alrededor de la Tierra
- Las leyes de Kepler y el
movimiento de los planetas
- Leyes de Kepler
- 1. Cada planeta se mueve en una órbita elíptica, con el
Sol en uno de los focos de la elipse.
- 2. Una línea del Sol a un
planeta dado barre áreas
iguales en tiempos iguales
- 3. Los periodos de los planetas son
proporcionales a las longitudes del
eje mayor de sus órbitas elevadas a
la potencia .
- 1. Cada planeta se mueve en una órbita elíptica, con el
Sol en uno de los focos de la elipse.
- Movimientos planetarios y
el centro de masa
- Leyes de Kepler
- Distribuciones esféricas de masa
- Una masa puntual afuera de un cascarón esférico
- Masa puntual dentro de un cascarón esférico
- Una masa puntual afuera de un cascarón esférico
- Agujeros negros
- Rapidez de escape de una estrella
- La velocidad de escape es la velocidad mínima
que tiene que adquirir un objeto para escapar
de la atracción gravitatoria de un planeta o
cualquier otro astro. Se puede calcular
fácilmente a partir de la conservación de la
energía cinética y potencial.
- La velocidad de escape es la velocidad mínima
que tiene que adquirir un objeto para escapar
de la atracción gravitatoria de un planeta o
cualquier otro astro. Se puede calcular
fácilmente a partir de la conservación de la
energía cinética y potencial.
- Agujeros negros, el radio de Schwarzschild y
el horizonte de eventos
- a) Un cuerpo con radio R mayor que el radio de
Schwarzschild RS. b) Si el cuerpo colapsa a un
radio menor que RS, es un agujero negro con
una rapidez de escape mayor que la rapidez de
la luz. La superficie de la esfera de radio RS se
denomina el horizonte de eventos del agujero
negro.
- Radio de Schwarzschild
- a) Un cuerpo con radio R mayor que el radio de
Schwarzschild RS. b) Si el cuerpo colapsa a un
radio menor que RS, es un agujero negro con
una rapidez de escape mayor que la rapidez de
la luz. La superficie de la esfera de radio RS se
denomina el horizonte de eventos del agujero
negro.
- Detección de agujeros negros
- ¿Cómo sabemos que tales
entidades existen? La
respuesta es que si hay gas
o polvo cerca de un agujero
negro, tenderá a formar un
disco de acreción que girará
en torno del agujero y
caerá en él, como en un
remolino. La fricción dentro
del material del disco hace
que pierda energía
mecánica y caiga en espiral
hacia el agujero negro,
comprimiéndose al hacerlo.
Esto
- Sistema de estrellas binarias en el que
una estrella ordinaria y un agujero
negro giran uno alrededor del otro. El
agujero negro no puede verse, pero
pueden detectarse los rayos x de su
disco de acreción
- Sistema de estrellas binarias en el que
una estrella ordinaria y un agujero
negro giran uno alrededor del otro. El
agujero negro no puede verse, pero
pueden detectarse los rayos x de su
disco de acreción
- ¿Cómo sabemos que tales
entidades existen? La
respuesta es que si hay gas
o polvo cerca de un agujero
negro, tenderá a formar un
disco de acreción que girará
en torno del agujero y
caerá en él, como en un
remolino. La fricción dentro
del material del disco hace
que pierda energía
mecánica y caiga en espiral
hacia el agujero negro,
comprimiéndose al hacerlo.
Esto
- Rapidez de escape de una estrella
- Peso aparente y rotación terrestre
- El peso aparente de un cuerpo en la
Tierra no es exactamente igual a la
atracción gravitacional terrestre, a la que
llamaremos peso verdadero del cuerpo
- Excepto en los polos, la lectura de
una báscula en la que se pesa un
objeto (el peso aparente) es
menor que la fuerza de atracción
gravitacional que actúa sobre el
objeto (el peso verdadero). Ello se
debe a que se requiere una fuerza
neta que proporcione la
aceleración centrípeta, pues el
objeto gira junto con la Tierra. Por
claridad, en el dibujo se exagera
considerablemente el ángulo b
entre los vectores de peso
verdadero y peso aparente.
- Excepto en los polos, la lectura de
una báscula en la que se pesa un
objeto (el peso aparente) es
menor que la fuerza de atracción
gravitacional que actúa sobre el
objeto (el peso verdadero). Ello se
debe a que se requiere una fuerza
neta que proporcione la
aceleración centrípeta, pues el
objeto gira junto con la Tierra. Por
claridad, en el dibujo se exagera
considerablemente el ángulo b
entre los vectores de peso
verdadero y peso aparente.
- El peso aparente de un cuerpo en la
Tierra no es exactamente igual a la
atracción gravitacional terrestre, a la que
llamaremos peso verdadero del cuerpo
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