Raíces y factores de funciones polinomiales

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RAICES
Estuardo Mancio
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Estuardo Mancio
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Raíces y factores de funciones polinomiales
  1. Una raíz de una función f puede ser un número real o uno complejo.
    1. Una raíz de una función f puede ser un número real o uno complejo.
      1. El símbolo i se llama unidad imaginaria y se acostumbra definirlo como i = raiz de -1 . Si z = a + bi es un número complejo , entonces z = a - bi se llama su conjugado .
        1. Teorema del factor
          1. Un número c es una raíz de una función polinomial f si, y sólo si, x - c es un factor de f(x).
          2. Si una función polinomial f es de grado n, y si (x - c)^m, m <= n, es un factor de f (x), entonces se dice que c es una raíz de multiplicidad m . Cuando m = 1, c es una raíz simple .
            1. Cantidad de raíces
              1. f(x)=(x-3)(x-1)^2(x+2)^3
                1. El número 3 es una raíz de multiplicidad uno , o una raíz simple de f; el número 1 es una raíz de multiplicidad dos , y 22 es una raíz de multiplicidad tres . Aunque la función f tiene tres raíces distintas 1diferentes entre sí2, es decir, que f tiene seis raíces, porque se cuentan las multiplicidades de cada raíz.
              2. Teorema de la factorización completa
                1. f (x) se puede escribir como un producto de n factores lineales f(x) = an (x - c1)(x-c2)... (x - cn).
                  1. En el caso de una función polinomial de segundo grado o cuadrática f (x) = ax2 + bx + c, donde los coeficientes a, b y c son números reales, las raíces c1 y c2 de f se pueden determinar con la fórmula cuadrática o fórmula general:
                  2. Pares conjugados
                    1. Un cero complejo es el conjugado del otro. No se trata de ninguna coincidencia; los ceros complejos de los polinomios con coeficientes reales aparecen siempre en pares conjugados.
                    2. Teorema de las raíces complejas
                      1. Sea f (x) una función polinomial de grado n > 1 con coeficientes reales. Si z es una raíz compleja de f (x), entonces el conjugado z también es una raíz de f (x).
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