Torsión

Torsión

Análisis preliminar de los esfuerzos en un eje
1. En un eje que se somete a pares de torsión:
  1. Efectuamos un corte arbitrario perpendicular
    1. El DCL incluye fuerzas cortantes elementales que son perpendiculares al radio del eje
      1. Las condiciones de equilibrio requieren un equivalente de par interno.
        Se denota al radio con la letra griega ro y expresando la suma de momentos tenemos:
2. No podemos hacer conclusiones de la distribución de esfuerzos hasta que se analicen las deformaciones
  1. Otro punto importante es el cortante
    1. No puede tener lugar en un solo plano
    2. Se puede demostrar que los esfuerzos cortantes ocurren considerando un eje elaborado de duelas sujetadas en los extremos de un disco
Deformaciones en un eje circular
1. 1. 1. Dentro de un cierto rango de valores de T, el ángulo de giro es proporcional a
    2. También, es proporcional a la longitud del eje
  2. Si se tiene el mismo ángulo de giro para un eje del mismo material y sección transversal pero doble L, se duplicará el par T de torsión
  3. Características
    1. Todas sus secciones transversales permanecen planas y sin distorsión
      1. debido a que un eje circular es AXISIMÉTRICO
  4. Deformaciones a cortante (
    1. Debe ser igual al ángulo entre las líneas formadas por los puntos
      1. Donde gama y fi están en radianes
        La deformación unitaria a corte en una flecha circular varía linealmente con la distancia desde el eje de la flecha
Esfuerzos en un rango elástico
1. Sabiendo que no habrá deformación permanente.
  1. Se aplica ley de Hooke
2. El esfuerzo cortante en la flecha varía linealmente con la distancia
3. Fórmulas de torsión elástica
  1. 1. Donde: J = 1/2 π (c2^4 – c1^4)
  2. 1. Donde: J = 1/2 π c^4
  3. Unidades métricas: Pascales y Psi
  4. Se dedujeron para un eje con sección transversal circular uniforme sometido a pares de torsión en sus extremos
4. Eje circular con elementos que tienen orientaciones diferentes
  1. Los esfuerzos ejercidos en las caras BC y BD son cortantes (
  2. Los esfuerzos ejercidos en las caras del elemento a 45º al eje de la flecha son normales iguales a ±
Ángulo de giro en el rango elástico
1. Se supone que todo el eje permanece elástico
2. Utilizando las ecuaciones...
  1. Obtenemos:
    1. 1. El ángulo de giro es proporcional al par de torsión T aplicado al eje
      2. Ésta ecuación es un método conveniente para determinar el módulo de rigidez de un material
      3. Sólo puede usarse si:
        Es un eje homogéneo
        Sección transversal uniforme
        Cargado en los extremos
3. El ángulo total se obtiene:
  1. Con la suma algebraica de los ángulos de giro de cada parte que compone el sistema
4. En caso de una sección transversal circular variable...
  1. Se aplica la fórmula

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