EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO DEL NIÑO EN PREESCOLAR Y LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS

ESTÁNDARES Y LINEAMIENTOS DE MATEMÁTICAS PARA PREESCOLAR EN COLOMBIA
1. LA MATEMÁTICA
  1. Es el estudio de los números y el espacio
  2. La busqueda
    1. De patrones y relaciones
  3. Los estudiantes
    1. Aprenden interactuando en su entorno físico y social.
2. PROCESOS MATEMÁTICOS
  1. Planteamiento y resolución de problemas
    1. Desarrollar herramientas y estrategias
  2. Razonamiento matemático
    1. formulación e investigación de conjeturas
  3. Comunicación matemática
    1. Consolidar la manera de pensar
3. PENSAMIENTOS MATEMÁTICOS
  1. Pensamiento numérico
    1. Números, relaciones y operaciones
  2. Pensamiento espacial y sistema geométrico
    1. Espacios bi y tridimensionales y figuras geométricas
    2. Transformaciones, traslaciones y simetrías
    3. Capacidad de presentar argumentos matemáticos
  3. Pensamiento métrico y sistema de medidas
    1. Atributos ménsurables de los objetos y el tiempo
    2. Comprensión del sistema de unidades y procesos de medición
  4. Pensamiento aleatorio y sistema de datos
    1. Planteamiento de situaciones a través de recolección de datos
    2. Utilizar métodos estadísticos, desarrollar y evaluar predicciones
    3. Desarrollo de una comprensión progresiva de la probabilidad
  5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos analiticos
    1. Formulación de modelos matemáticos
    2. Compresión de patrones, relaciones y funciones
    3. Representar, analizar estructuras matemáticas
      1. símbolos algebraicos y gráficas apropiadas
DEFINICIONES DE PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
1. Conjunto de habilidades que permiten resolver operaciones básicas, analizar información, hacer uso del pensamiento reflexivo y del conocimiento del mundo que nos rodea
2. Capacidad de establecer relaciones entre los objetos a partir de la experiencia directa con estos, que favorece la organización del pensamiento.
3. Conocimiento y comprensión de las matemáticas elementales está en función de la construcción de las nociones lógicas donde el medio y las experiencias juegan un rol determinante
4. Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos y las reglas de deducción formales, las capacidades diferentes de lenguaje y las propiedades meta-lógicas de los mismos.
5. Esta relacionado con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico
6. CONCLUSIÓN
  1. Esté abarca todos los procesos cognitivos que permite al ser humano desenvolverse abiertamente en los momentos de resolver problemas cotidianos al desarrollar un buen procesamiento de la información lo que permite acciones razonables.
TEORÍAS DE PIAGET
1. Definición de conceptos básicos
  1. ESQUEMA
    1. Actividad operacional que se repite
      1. Inicia con comportamientos reflejos, después movimientos voluntarios y se convierten en operaciones mentales
  2. ESTRUCTURA
    1. Integración equilibrada de esquemas
  3. ORGANIZACIÓN
    1. Permite conservar en sistemas coherentes los flujos de interacción con el medio
  4. ADAPTACIÓN
    1. Permite aproximarse y lograr un ajuste dinámico con el medio
  5. ASIMILACIÓN
    1. Modo en que un organismo se enfrenta a un estimulo del entorno
  6. ACOMODACIÓN
    1. El sujeto se ajusta a las condiciones externas
  7. EQUILIBRIO
    1. Regula las interacciones del sujeto con la realidad
    2. DESARROLLO COGNOSCITIVO
      1. Equilibrio interno entre la acomodación y la asimilación
    3. PROCESOS DE EQUILIBRACIÓN
      1. Los esquemas del sujeto y los acontecimientos externos
      2. Los propios esquemas del sujeto
      3. Integración jerárquica de esquemas diferenciados
2. TEORÍA COGNITIVA
  1. División del desarrollo cognitvo
    1. PERIODOS
      1. Sensoriomotora
        Estadios: reflejos, reacciones, coordinación, descubrimiento y representaciones mentales
      2. Preoperacional
        Estadios: preconceptual e intuitivo
      3. Operaciones concretas
        razonamiento lógico, ser social, esquemas y conceptos
      4. Operaciones formales
        Abstracción sobre conocimientos concretos, personalidad y conceptos morales
3. TIPOS DE CONOCIMIENTO
  1. FÍSICO
    1. Pertenece a los objetos del mundo natural
  2. LÓGICO-MATEMÁTICO
    1. La experiencia no proviene del objeto sino de la acción sobre el mismo
      1. Clasificación
        alineamiento
        Objetos colectivos
        Objetos complejos
        Colección no figural
      2. Seriación
        Transitividad
        Reversibilidad
        ETAPAS
        Parejas y trios
        Serie por ensayo y error
        Seriación sistematica
      3. Número
        Sin conservación dela cantidad
        Sin equivalencia durable
        Conservación del número
  3. SOCIAL
    1. Convencional
      1. El conocimiento esta en los otros
    2. No convencional
      1. El conocimiento es construido y apropiado por el sujeto

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