Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice
que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede
resultar f '(x) ser una función derivable, entonces
podriamos encontrar su segunda derivada, es decir
f(x).
Mientras las derivadas cumplan ser funciones
continuas y que sean derivables podemos
encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se
les conoce como derivadas de orden superior.
es una regla que usa derivadas para ayudar a
evaluar límites de funciones que estén en forma
indeterminada.
Esta regla recibe su nombre en honor al matemático
francés del siglo XVII Guillaume François Antoine, marqués
de l'Hôpital (1661 - 1704), quien dio a conocer la regla en su
obra Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des
lignes courbes (1696)
el primer texto que se ha escrito sobre cálculo
diferencial, aunque actualmente se sabe que la regla
se debe a Johann Bernoulli, que fue quien la
desarrolló y demostró.1
La explicación es que ambos habían entrado en un
curioso arreglo de negocios por medio del cual el
marqués de L'Hopital compró los derechos de los
descubrimientos matemáticos de Bernoulli