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ÁLGEBRA
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CASOS DE FACTORIZACIÓN
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matemáticas
cuarto
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oscar andres Hurtatis calderon
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oscar andres Hurtatis calderon
about 8 years ago
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ÁLGEBRA
CASOS DE FACTORIZACIÓN
CASO 1: FACTOR COMÚN
COMO RECONOCER
EXISTE UN FACTOR COMÚN EN TODOS LOS TÉRMINOS
LOS NÚMEROS PUEDEN FACTORIZARSE EN ESTE CASO SI EXISTE MÁXIMO COMÚN DIVISOR ENTRE ELLOS
COMO FACTORIZAR
HALLAR EL MCD
TOMAR LAS LETRAS COMUNES CON EL MENOR EXPONENTE
ABRIR PARÉNTESIS Y DIVIDIR CADA TÉRMINO ENTRE EL FACTOR COMÚN RESTANDO LOS EXPONENTES
EJEMPLO :ax+bx=x(a+b)
CASO II: FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN
COMO RECONOCER
SON CUATRO TÉRMINOS, A VECES 6 U 8
COMO FACTORIZAR
FORMAR DOS GRUPOS Y FACTORIZAR CADA GRUPO COMO EN EL CASO
TOMAR EL PARÉNTESIS COMÚN Y DIVIDIR CADA TÉRMINO ENTRE EL COMÚN
EJEMPLO:ax+bx+bx-ay-by=(a+b)(x-y)
CASO III: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
COMO RECONOCER
SIEMPRE SON TRES TÉRMINOS
EL PRIMERO Y EL TERCERO SON SIEMPRE SON POSITIVOS Y TIENEN RAÍZ CUADRADA
COMO FACTORIZAR
SACAR RAÍZ CUADRADA DEL PRIMERO, SIGNO DEL SEGUNDO Y RAÍZ CUADRADA DEL TERCERO
ASOCIAR ENTRE PARÉNTESIS Y ELEVAR AL CUADRADO
EJEMPLO: a^2+2ab+b^2=(a+b)^2:
CASO IV: DIFERENCIA DE CUADRADOS
CÓMO RECONOCER
SIEMPRE SON DOS TÉRMINOS QUE TIENEN RAÍZ CUADRADA
SIEMPRE ES UNA RESTA
CÓMO FACTORIZAR
ABRIR DOS PARES DE CORCHETES, UNO CON SIGNO MAS Y OTRO CON SIGNO MENOS
SACAR RAÍZ CUADRADA DE LOS DOS TÉRMINOS
REPETIR LO MISMO EN LOS DOS CORCHETES
ELIMINAR PARÉNTESIS Y REDUCIR TÉRMINOS SEMEJANTES
EJEMPLO: a^2-b^2=(a-b)(a+b)
CASO V : TRINOMIO CUADRADO POR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
COMO RECONOCER
SIEMPRE SON TRES TÉRMINOS
EL PRIMERO Y EL TERCERO SON POSITIVOS
TIENEN RAÍZ CUADRADA Y SON MÚLTIPLOS DE CUATRO
COMO FACTORIZAR
RESOLVER COMO CASO III
RESTAR LO QUE FALTA PARA SER UN TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
EL RESULTADO FACTORIZAR SIMILAR AL CASO IV
EJEMPLO: x^4+x^2 y^2+y^4=(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
CASO VI : TRINOMIO DE LA FORMA X^2+bx+c
CÓMO RECONOCER:
TIENE LA FORMA X^2+bx+c
COMO FACTORIZAR
ABRIR DOS PARES DE PARÉNTESIS
COLOCAR LA RAÍZ CUADRADA DEL PRIMERO EN CADA PARÉNTESIS
EN EL `PRIMER PARÉNTESIS PONER EL SIGNO DEL SEGUNDO TÉRMINO
EN EL SEGUNDO PARÉNTESIS PONER LA MULTIPLICACIÓN DE LOS SIGNOS DE SEGUNDO Y TERCER TÉRMINO
EJEMPLO: x^2+5X+6=(X+3)(X+2
CASO VII: TRINOMIO DE LA FORMA ax^2++bx+c
CÓMO RECONOCER
TIENE LA FORMA: ax^2++bx+c
CÓMO FACTORIZAR
DESCOMPONER EL PRIMER Y TERCER TÉRMINO EN DOS FACTORES
MULTIPLICAR EN DIAGONAL Y SUMAR SUS RESULTADOS.
SI LA SIMA DA EL SEGUNDO TÉRMINO, ENTONCES PONER CADA FILA ENTRE PARÉNTESIS
EJEMPLO: 10x^2-9X+2=(5X-2)(2X-1)
CASO VIII: CUBO PERFECTO DE UN BINOMIO
CÓMO RECONOCER
SIEMPRE SON 4 TÉRMINOS, TODOS POSITIVOS O INTERCALADOS
EL PRIMER Y CUARTO TÉRMINO TIENEN RAÍZ CÚBICA
CÓMO FACTORIZAR
SACAR RAÍZ CÚBICA AL PRIMERO
PONER SIGNO POSITIVO SI TODOS SON POSITIVOS
PONER SIGNO NEGATIVO SI TODOS SON INTERCALADOS
SACAR RAÍZ CÚBICA DEL CUARTO TÉRMINO,, ASOCIAR ENTRE PARÉNTESIS
FINALIZANDO ELEVAR AL CUBO
EJEMPLO:a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3=(a+b)^3
CASO XI: SUMA O DIFERENCIA DE CUADRADOS
COMO RECONOCER
SIEMPRE SON DOS TÉRMINOS SUMADOS O RESTADOS QUE TIENEN RAÍZ CUBICA
EJEMPLO: x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
CASO X: SUMA O DIFERENCIA DE DOS POTENCIAS IGUALES
CÓMO RECONOCER
SIEMPRE SON DOS TÉRMINOS SUMADOS...
...O RESTADOS QUE TIENEN RAÍZ QUINTA, SÉPTIMA U OTRA RAÍZ IMPAR
CÓMO FACTORIZAR
ABRIR DOS PARÉNTESIS
EN EL PRIMER PARÉNTESIS SACAR RAÍZ DE AMBOS TÉRMINOS
EN EL SEGUNDO PARÉNTESIS PONER UN POLINOMIO DONDE EL PRIMER TÉRMINO VAYA DECRECIENDO Y EL SEGUNDO TÉRMINO VAYA CRECIENDO
EJEMPLO:x^5+y^5=(x+y)(x^4-x^3 y+x^2 y^2-xy^3+y^4)
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