PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA

PROPUESTA DIDÁCTICA PARA LA ENSEÑANZA DE LA DERIVADA

1. El problema

   • Dificultad para pasar de los procesos finitos (matemática elemental) a los infinitos (matemática superior)
     • Posibles causas
       • Enfoques que priorizan la estructura del contenido clásico
         • Enfoque algebraico
         • Enfoque numérico
         • Enfoque formal (matemática moderna)
         • Enfoque infinetisimalista
         • La Derivada como una aproximación afín local
       • Errores epistemológicos

2. Enfoques que priorizan los significados

   • Enfoque geométrico
   • Enfoque variacional
   • Enfoque computacional
     • De difícil implementación

3. La propuesta

   • Estudio de la variación como eje rector
     • Variación
       • Rapidez promedio de la variación
       • Rapidez instantánea de la variación
   • Fases
     • Preparatoria del concepto
     • Formación del concepto
     • Fijación
   • Indicativos de comprensión del concepto de Derivada
     • * Identificar ejemplos de su medio circundante con el concepto de derivada * Conocer y utilizar correctamente la simbología * Conocer las propiedades invariantes del concepto * Reconocer el concepto en diversos contextos * Dar ejemplos y contraejemplos y fundamentar por qué estos pertenecen o no a la extensión del concepto * Distinguir entre razones de cambio promedio e instantáneas * Calcular razones de cambio instantáneas por medios numéricos y algebraicos * Utilizar definiciones equivalentes sobre el concepto * Aplicar el concepto en la solución de problemas