Poliedros

Poliedros

Poliedros de Arquimedes
1. São poliedros semi-regulares.
  1. As faces são polígonos regulares de mais de um tipo.
2. Todos os vértices são congruentes.
  1. Mesmo arranjo de polígonos em torno do vértice.
  2. Todo vértice pode ser transformado em outro vértice por uma simetria do poliedro.
3. Existem apenas 13 deles.
Aresta
1. Arestas = (Número de Faces) x (Número de Arestas) 2
2. Lado do Polígono
3. Para poliedros não-platônicos é necessário multiplicar o Número de Faces pelo Número de Arestas para cada polígono diferente, somar e dividir por 2.
Face
1. Polígono
Vértice
Poliedros Regulares
1. Poliedros de Platão
  1. Relação de Euler é válida para eles.
  2. Toda face tem o mesmo número de arestas.
  3. Poliedros Duais
    1. Tetraedro
      1. Dual consigo mesmo.
      2. 4 faces triangulares regulares.
    2. Hexaedro
      1. Octaedro
    3. Dodecaedro
      1. Icosaedro
    4. Ocorre quando o número de faces em um poliedro é igual ao número de arestas em outro.
2. Todas as faces são polígonos regulares.
3. Em todo vértice concorrem o mesmo número de arestas.
4. Convexo
Relação de Euler
1. Vértices + Face = Arestas + 2
Prismas
1. S = (Área da Base) x h
Pirâmides
1. S = (Área da Base) x h 3

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