Conjunto de todos
os resultados
experimentais
daquele evento
Espaço Amostral
Apenas 1
resultado
possível
Ponto Amostral
Regras de contagem
Experimento com
múltiplas etapas
Annotations:
Se u experimento pode ser descrito em k etapas com n1 resultados possíveis na primeira etapa, n2 resultados possíveis na 2º etapa e assim por diante, o numero total de resultados experimentais será dado por (n1), (n2), ....(nk)
Ex: Jogar uma moeda,
quantos resultados
possíveis?
Lançar 2 moeda
como uma
sequência, lançar
a 1º, n1 = 2
Lançar a
segunda, n2 = 2
(2)(2) = 4
Lançar 6 moedas
(2)(2)(2)(2)(2)(2) = 64
Coroa/ 1º etapa
Coroa/2º etapa
T,T
Cara/2º etapa
T,H
Cara/ 1º etapa
Coroa/2º etapa
(H,T)
Cara/2º etapa
(H,H)
Nº de resultados
possíveis sem
enumerar
Combinação
Annotations:
C = N!
n!(N-n)!
Exemplos
Escolher em um grupo de 05
peças, quantas combinações
de 02 peças podem ser
selecionadas
N = 5, n = 2
C = 5! / 2!(5-2)
(5.4.3.2.1 / 2.1.3.2.1) = 120/10 = 10
10 resultados possíveis para
02 peças escolhidas
aleatóriamente dentre 05
Conceitos
Contar o numero
de resultados
experimentais
Quando envolver escolher
n objetos de um conjunto
de N objetos, quando a
ordem for aleatória
Permutação
Annotations:
P = N!
(N-n)!
Conceito
Escolher n objetos em um
grupo de N objetos, onde a
ordem de escolha é
importante
Em um experimento há
mais permutações que
combinações para
mesmo nº de objetos
Porque?
Cada escolha de n
objetos, pode ser
organizada em n!
maneiras diferentes
Atribuindo probabilidade
Método Clássico
Para quando todos os
resultados experimentais são
igualmente prováveis
Se n resultados são possíveis
A probabilidade de 1/n
Atribuída a
cada
resultado
Satisfaz os dois
requisitos para
atribuição de
probabilidade
Quais são esses requisitos?
cada um dos
resultados
experimentais de
está entre 0 e 1
Annotations:
A probabilidade a cada um dos resultados experimentais deve ser de 0 e 1, inclusive. Se admitirmos de Ei, denota o i-esímo resultado experimental e que P(Ei) é sua probabilidade, então pode: FIGURA
A soma de todos
os resultados
experimentais
deve ser igual a
1,0