8915752
Description
Mind Map by carol maria castro silva, updated more than 1 year ago
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Created by carol maria castro silva
about 7 years ago
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subespacio vectorial
- Sea H un subconjunto no vacío de un espacio vectorial V y suponga que H es en sí un espacio vectorial bajo las
operaciones de suma y multiplicación por un escalar definidas en V. Entonces se dice que H es un sub espacio
de V. Existen múltiples ejemplos de sub espacio, sin embargo, en primer lugar, se demostrará un resultado que
hace relativamente sencillo determinar si un subconjunto de V es en realidad sub espacio de V
- TEOREMA DE SUB ESPACIO
VECTORIAL
- Un subconjunto no vacio de H de un
espacio vectorial V es un sub espacio de V si
se cumplen las dos reglas de cerradura:
Reglas de cerradura para ver si un
subconjunto no vació es un sub espacio
- i) Si x € H y y € H,
entonces x + y € H.
- ii) Si x € H, entonces αx
€ H para todo escalar α.
- ii) Si x € H, entonces αx
€ H para todo escalar α.
- i) Si x € H y y € H,
entonces x + y € H.
- Un subconjunto no vacio de H de un
espacio vectorial V es un sub espacio de V si
se cumplen las dos reglas de cerradura:
Reglas de cerradura para ver si un
subconjunto no vació es un sub espacio
- PROPIEDADES
- 1). El vector cero de V
está en H.2
- 2). H es cerrado bajo la suma de
vectores. Esto es, para cada u y v
en H, la suma u + v está en H.
- 3). H es cerrado bajo la multiplicación
por escalares. Esto es, para cada u en H y
cada escalar c, el vector cu está en H.
- 3). H es cerrado bajo la multiplicación
por escalares. Esto es, para cada u en H y
cada escalar c, el vector cu está en H.
- 2). H es cerrado bajo la suma de
vectores. Esto es, para cada u y v
en H, la suma u + v está en H.
- 1). El vector cero de V
está en H.2
- TEOREMA DE SUB ESPACIO
VECTORIAL
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