Descripción de un conjunto de
datos con medidas numéricas
Son asociadas a una población de
mediciones, llamadas parámetros, las
calculadas a partir de mediciones, en
una muestra se llaman estadísticos.
Medidas de tendencia central
Medida numérica importante, es una
medida de centro; una medida a lo largo
del eje horizontal que localiza el centro
de la distribución.
Medidas de variablidad
Los conjuntos de datos pueden tener el
mismo centro, pero parecer distintos como
resultado de la forma en que se dispersan del
centro los números.
La variabilidad o dispersión es una
característica muy importante de los datos.
su medida más simple es el Rango.
Acerca de la importancia
práctica de la desviación
estandar
Es un Teorema de Chevyshev se aplica a
cualquier conjunto de mediciones y se usa para
describir tanto una muestra como una
población.
Comprobación de cálculo de s
El Teorema de Chevyshev y la regla empírica
permiten detectar errores en el cálculo de s
Estas dos herramientas le dicen que la mayor
parte del tiempo, las mediciones caen en un
intervalo de dos desviaciones estándar
respecto de su media.
Resumen de cinco números y la
gráfica de cajas
Consta del número más pequeño, el cuartil
inferior, la mediana, el cuartil superior, y el
número más grande, presentados en orden
de menor a mayor.
Mín Q1, Med Q3, Máx
Un cuarto de las mediciones del conjunto de
datos, está entre cada uno de los cuatro pares
adyacentes de números.
Creación de una distribución de
frecuencias
Agrupación de los datos en clases mutuamente
excluyentes mostrando el número de
observaciones en cada una.
Intervalos de clases y puntos
medios de clases.
El punto medio es la mitad del camino
entre los límites inferiores de dos
clases consecutivas.
Se calcula sumando los límites
inferiores de las clases consecutivas y
dividiendo el resultado entre 2.
Distribución de frecuencias
relativas
Convierte la frecuencia en un porcentaje
Para convertir una distribución de frecuencia, en
una distribución de frecuencia relativa, cada una
de las frecuencias de clase entre el número total
de observaciones.
Histograma
Gráfica en que las clases se marcan en el eje
horizontal y las frecuencias de clases en el eje en
el eje vertical.
Polígono de frecuencias
Similar a un histograma. Consiste en segmentos de líneas que
conectan los puntos formados por las intersecciones de los
puntos medios de clase y las frecuencias de clase.
Gráficas de barra
Se puede utilizar para representar, cualquiera
de los niveles de medición ; nominal, ordinal, de
intervalo o de razón.
Gráficas circulares o de
pastel
Es muy útil para ilustrar datos de nivel nominal.
3. Medidas de
ubicación
La media de la población
Es la suma de todos los valores en la
población dividida entre el número de
valores en la población.
Media de una muestra
Es la suma de todos los valores de la
muestra divididos entre el número total
de valores de la muestra.
Propiedades de la media
aritmética
Es una medida de ubicación que se emplea
con frecuencia y tienen varias propiedades
importantes.
Media ponderada
Ocurre cuando hay varias observaciones del
mismo valor.
Mediana
Contiene uno o dos valores muy altos o
muy pequeños.
Moda
Es otra medida de ubicación
Media geométrica
Es útil para encontrar el promedio de
porcentajes, razones, índices o tazas
de crecimiento.
Medidas de dispersión
Es la diferencia entre los valores más altos y más
bajos es el conjunto de datos. (Rango)
Desviación media
Varianza y desviación estándar
2. Distribuciones de frecuencias y su presentación gráfica