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LA ELIPSE
- Elementos
- Los focos: Puntos fijos F1 y F2 del plano
- Eje focal o elje principal: Recta que pasa por los focos
- El centro C: Punto medio que une los focos
- Eje normal o secundario: recta perpendicular al eje focal, pasa por el centro
- Los vertices: puntos V1 y V2 sobre los focos
- Eje mayor: segmento que une los vertices sobre el eje focal V1 y V2
- Eje menor: segmento que los puntos de interseccion de la elipse con el eje normal
- Lado recto: Segmento perpendicular a eje focal que pasa por uno de los focos y que une a dos puntos de la elipse
- Los focos: Puntos fijos F1 y F2 del plano
- Centro (0,0)
- eje focal
X
- Canonica: ( X^2 / a^2 ) + (Y^2 / b^2 ) = 1
- si a > b > 0 y a^2 = b^2 + c^2
- si a > b > 0 y a^2 = b^2 + c^2
- Focos : F1 ( - c , 0 ) y F2 ( c , 0 )
- Vertices : V1 ( - a , 0 ) y V2 ( a , 0 )
- Corte eje y : B1 ( 0 , b) y B2 (( 0, - b)
- Canonica: ( X^2 / a^2 ) + (Y^2 / b^2 ) = 1
- Eje focal
Y
- Canonica: (x^ 2 / b^2 ) + (y^2 / a^2 )
- si a>b>0 y a^2 = b^2 + C^2
- si a>b>0 y a^2 = b^2 + C^2
- Focos : F1 ( 0 , c) y F2 ( 0 , - c )
- Corte en eje x : B1 ( b , 0 ) B2 ( - b , 0 )
- Vertice : V1 (0 ,a ) y V^2 (0 ,- a)
- Canonica: (x^ 2 / b^2 ) + (y^2 / a^2 )
- Lado recto y excentricidad de una
elipse
- Eje mayor : 2a
- Eje menor: 2b
- LR: 2 b^2 / a
- Relacionar distancia a, b,c mediante a^2 = b^2 + c^2
- Eje mayor : 2a
- eje focal
X
- Centro ( h, k )
- Eje focal X
- Canonica: ( ( x - h )^2 / a^2 ) + ( ( Y - 1 )^2 / b^2 )
- donde a >b>0 y a^2 =b^2+c^2
- donde a >b>0 y a^2 =b^2+c^2
- Foco: F1 ( h - c , K) F2 (h + c , k )
- Vertices sobre el jeje focal: V1 ( h - a , k ) V2 ( h + a , k )
- vertices sobre el eje menor : B1( h , k - b) B2 ( h , h + b )
- L mayor: 2 a
- L menor : 2 b
- EF: y = K
- Canonica: ( ( x - h )^2 / a^2 ) + ( ( Y - 1 )^2 / b^2 )
- Eje focal Y
- Canonica: ( ( x - h )^2 ) / b^2 ) + ( ( y - k )^2 ) / a^2 )
- donde a>b>0 y a^2=b^2+c^2
- donde a>b>0 y a^2=b^2+c^2
- Focos: F1 ( h , k - c ) F2( h , k + c )
- Vertices eje focal: V1( h , k - a ) V2 ( h , k + a )
- Vertices eje menor: B1 ( h - b , k ) B2( h + b , k )
- L mayor : 2 a
- L menor: 2 b
- EF: x = h
- Canonica: ( ( x - h )^2 ) / b^2 ) + ( ( y - k )^2 ) / a^2 )
- Eje focal X
- E. General
- Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
- Tanto como eje x y eje y es la misma ecuacion
- Tanto como eje x y eje y es la misma ecuacion
- Ax^2 + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
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