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Description
Mind Map by Yuri Chaves, updated more than 1 year ago
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Created by Yuri Chaves
over 9 years ago
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PENSAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICO
- UNIDAD 1
- TEORIA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES
- Los conjuntos están relacionados con el
proceso de contar y permitir resolver
problemas que involucran el concepto
de cantidades. Los conjuntos se
representan de forma gráfica
- Se representan por:
- Extensión
- se describe el
conjunto nombrando
cada uno de los
elementos.
- se describe el
conjunto nombrando
cada uno de los
elementos.
- Comprensión
- Cuando se nombra una
propiedad, una regla o
característica común a los
elementos del conjunto
- Cuando se nombra una
propiedad, una regla o
característica común a los
elementos del conjunto
- Lenguaje
- Se utiliza un lenguaje muy
específico . E = {x ∈R / 0 ≤ x <
9}, esta notación se usa con
mucha frecuencia para
describir intervalos, para
escribir la solución de una
inecuación o para representar
el dominio de una función real.
- Se utiliza un lenguaje muy
específico . E = {x ∈R / 0 ≤ x <
9}, esta notación se usa con
mucha frecuencia para
describir intervalos, para
escribir la solución de una
inecuación o para representar
el dominio de una función real.
- Extensión
- Se representan por:
- Los conjuntos están relacionados con el
proceso de contar y permitir resolver
problemas que involucran el concepto
de cantidades. Los conjuntos se
representan de forma gráfica
- CLASES DE CONJUNTOS
- FINITOS
- Que están formados
por cierto número de
elementos distintos.
- Que están formados
por cierto número de
elementos distintos.
- INFINITOS
- Que no se pueden expresar
por extensión debido a que
nunca se terminaría de
escribir la lista de los
números reales.
- Que no se pueden expresar
por extensión debido a que
nunca se terminaría de
escribir la lista de los
números reales.
- ESPECIALES
- Entre ellos tenemos al
conjunto vacío el cual carece
de elementos, el conjunto
unitario el cual esta formado
por 1 solo elemento y el
conjunto universal este
contiene a todos los
elementos que están en el
universo del conjunto.
- Entre ellos tenemos al
conjunto vacío el cual carece
de elementos, el conjunto
unitario el cual esta formado
por 1 solo elemento y el
conjunto universal este
contiene a todos los
elementos que están en el
universo del conjunto.
- FINITOS
- TEORIA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES
- UNIDAD 2
- LÓGICA PROPOSICIONAL
- Las proposiciones son oraciones del
lenguaje cotidiano con un significativo
mas limitado.
- PROPOSICIONES SIMPLES
- Aquellas oraciones que no utilizan
conectivos lógicos. Estos son
algunos ejemplos: El eclipse es un
fenómeno natural, la luna es un
satélite de la tierra.
- Aquellas oraciones que no utilizan
conectivos lógicos. Estos son
algunos ejemplos: El eclipse es un
fenómeno natural, la luna es un
satélite de la tierra.
- PROPOSICIONES COMPUESTAS
- Aquellas que se obtienen combinando
dos o más proposiciones simples
mediante términos de enlace. Estos son
algunos ejemplos de proposiciones
compuestas: Está lloviendo, el sol brilla.
- Aquellas que se obtienen combinando
dos o más proposiciones simples
mediante términos de enlace. Estos son
algunos ejemplos de proposiciones
compuestas: Está lloviendo, el sol brilla.
- PROPOSICIONES SIMPLES
- Las proposiciones son oraciones del
lenguaje cotidiano con un significativo
mas limitado.
- CONECTIVOS LÓGICOS
- Son los términos de enlace y se les
asigna un lenguaje simbólico así Y= ᴧ,
O= V , No= ~ ,Si … entonces = →, Sí y
sólo si= ↔ .
- TABLA DE VERDAD
- Es una representación esquemática de las
relaciones entre proposiciones compuestas, que
dependen de los conectivos y de los valores de
verdad de sus proposiciones simples. En la
elaboración de una tabla de verdad los términos
de enlace como la negación ( “ ~ “), la disyunción (
“ v “) y la conjunción ( “ ᴧ “) se consideran
conectivos fundamentales; por tal razón, sus
valores de verdad constituyen base para
establecer bajo qué condiciones una proposición
compuesta es verdadera o falsa.
- Es una representación esquemática de las
relaciones entre proposiciones compuestas, que
dependen de los conectivos y de los valores de
verdad de sus proposiciones simples. En la
elaboración de una tabla de verdad los términos
de enlace como la negación ( “ ~ “), la disyunción (
“ v “) y la conjunción ( “ ᴧ “) se consideran
conectivos fundamentales; por tal razón, sus
valores de verdad constituyen base para
establecer bajo qué condiciones una proposición
compuesta es verdadera o falsa.
- TABLA DE VERDAD
- Son los términos de enlace y se les
asigna un lenguaje simbólico así Y= ᴧ,
O= V , No= ~ ,Si … entonces = →, Sí y
sólo si= ↔ .
- LÓGICA PROPOSICIONAL
- UNIDAD 3
- INFERENCIA LÓGICA
- SILOGISMOS CATEGORICOS
- Es un argumento deductivo en el que
se infiere una conclusión a partir de 2
premisas. Ejemplo: Ningún héroe es
cobarde Algunos soldados son
cobardes Y la conclusión: por lo tanto,
algunos soldados no son héroes
- VALIDEZ DE UN ARGUMENTO
- Deductivo
- Válido
- Deductivo
- VALIDEZ DE UN ARGUMENTO
- Es un argumento deductivo en el que
se infiere una conclusión a partir de 2
premisas. Ejemplo: Ningún héroe es
cobarde Algunos soldados son
cobardes Y la conclusión: por lo tanto,
algunos soldados no son héroes
- Son las conclusiones que se pueden obtener
después de realizar un razonamiento, este
razonamiento solamente es verdadero si se
cumplen las siguientes condiciones: 1. Las
premisas deben ser verdaderas. 2. Durante el
proceso de deducción las premisas deben
relacionarse sujetas a las leyes de la lógica.
- DEMOSTRACIÓN
- La demostración es un razonamiento que
prueba la validez de un nuevo conocimiento;
es el enlace entre los conocimientos recién
adquiridos y los conocimientos anteriores.
- TIPOS DE DEMOSTRACIÓN
- Directa
- Es un conjunto de
proposiciones o premisas
que son postulados o
proposiciones de validez
aceptada y de las cuales se
infiere como consecuencia
inmediata.
- Es un conjunto de
proposiciones o premisas
que son postulados o
proposiciones de validez
aceptada y de las cuales se
infiere como consecuencia
inmediata.
- Indirecta
- Se realiza una
demostración indirecta
cuando se establece la
validez de una tesis
probando que las
consecuencias de su
contraria son falsas.
- Se realiza una
demostración indirecta
cuando se establece la
validez de una tesis
probando que las
consecuencias de su
contraria son falsas.
- Por refutación
- Es el razonamiento que
prueba la falsedad de una
hipótesis o la
inconsecuencia de su
supuesta demostración.
- Es el razonamiento que
prueba la falsedad de una
hipótesis o la
inconsecuencia de su
supuesta demostración.
- Refutación por contradicción
- Refutar la proposición
“el cuadrado de todo
número impar es un
número par” :
- Refutar la proposición
“el cuadrado de todo
número impar es un
número par” :
- Refutación por contraejemplo
- Refutar la proposición
“el cuadrado de todo
número impar es par”
- Refutar la proposición
“el cuadrado de todo
número impar es par”
- Directa
- TIPOS DE DEMOSTRACIÓN
- La demostración es un razonamiento que
prueba la validez de un nuevo conocimiento;
es el enlace entre los conocimientos recién
adquiridos y los conocimientos anteriores.
- SILOGISMOS CATEGORICOS
- INFERENCIA LÓGICA
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