Probabilidad

Annotations:

• Estudio de los fenómenos aleatorios, que son aquellos que suceden al azar.

1. Conceptos Básicos
   1. Resultados

      Annotations:

      • Posibles salidas de un experimentos
   2. Espacio muestral

      Annotations:

      • Conjunto de todas las salidas posibles de un experimento.
   3. Evento

      Annotations:

      • Cualquier subconjunto del espacio muestral.
   4. Experimento

      Annotations:

      • Cualquier medición y observación de un fenómeno aleatorio.
2. Fórmulas
   1. Probabilidad Teórica

      Annotations:

      • Si todos los resultados en un espacio muestral son equiprobables y E es un evento dentro del espacio muestral.
      1. P(E)=veces del evento/veces del experimento
   2. Probabilidad Empírica

      Annotations:

      • Si el evento E puede ocurrir cuando se realiza un experimento y hay que medir o contar ocurrencias para poder calcular probabilidades.
      1. P(E)= eventos favorables/total de resultados
3. Posibilidad

   Annotations:

   • Eventos de un espacio muestral que son equiprobables y "a" es favorable a E y "b" desfavorable .
   1. A favor: (favor) a (contra)
   2. En contra: (contra) a(favor)
4. Propiedades
   1. Evento certero
      1. P(S)=1
   2. Evento imposible
      1. P(X)=0
   3. Valor de la probabilidad
      1. 0_<P(E)_<1

         Annotations:

         • Entre cero y uno.
5. Probabilidad del complemento

   Annotations:

   • Evento que no ocurre. "No"
   1. P(E')=1-P(E)

      Annotations:

      • Por lo tanto P(E)+P(E')=1
6. Reglas de suma de probabilidades

   Annotations:

   • "O"
   1. Eventos mutuamente excluyentes

      Annotations:

      • Dos eventos A y B que no tienen ningún resultado en común. No ocurren simultáneamente.
      1. P(AUB)=P(A)+P(B)
   2. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A^B)
7. Regla de multiplicación de probabilidades
   1. Para eventos independientes

      Annotations:

      • Es cuando la ocurrencia de otro evento no tiene efecto en la probabilidad de la ocurrencia de otro evento.
      1. P(A^B)=P(A)*P(B)
   2. P(A^B)=P(A)*P(B|A)

      Annotations:

      • P(B|A)=P(B)
8. Probabilidad Condicional

   Annotations:

   • Probabilidad de que suceda el evento B dado el evento A.
   1. P(A^B)/P(A)