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Description
Mind Map by Alejandro Díaz , updated more than 1 year ago
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Created by Alejandro Díaz
over 4 years ago
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Historia de la geometria
- La geometría es una de las ciencias más antiguas. Inicialmente, constituía un cuerpo de
conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.
- La civilización babilónica fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La
invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al
descubrimiento del número π (pi); También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada
año cuenta con 365 días, además implementaron una fórmula para calcular el área del trapecio
rectángulo.
- En antiguo Egipto estaba muy desarrollada,
según los textos de Heródoto, Estrabón y
Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C.
configuró la geometría en forma axiomática y
constructiva,2 tratamiento que estableció una
norma a seguir durante muchos siglos: la
geometría euclidiana descrita en Los
Elementos.
- El estudio de la astronomía y la cartografía,
tratando de determinar las posiciones de
estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió
como importante fuente de resolución de
problemas geométricos durante más de un
milenio. René Descartes desarrolló
simultáneamente el álgebra de ecuaciones y la
geometría analítica, marcando una nueva etapa,
donde las figuras geométricas, tales como las
curvas planas, podrían ser representadas
analíticamente, es decir, con funciones y
ecuaciones. La geometría se enriquece con el
estudio de la estructura intrínseca de los entes
geométricos que analizan Euler y Gauss, que
condujo a la creación de la topología y la
geometría diferencial.
- El estudio de la astronomía y la cartografía,
tratando de determinar las posiciones de
estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió
como importante fuente de resolución de
problemas geométricos durante más de un
milenio. René Descartes desarrolló
simultáneamente el álgebra de ecuaciones y la
geometría analítica, marcando una nueva etapa,
donde las figuras geométricas, tales como las
curvas planas, podrían ser representadas
analíticamente, es decir, con funciones y
ecuaciones. La geometría se enriquece con el
estudio de la estructura intrínseca de los entes
geométricos que analizan Euler y Gauss, que
condujo a la creación de la topología y la
geometría diferencial.
- En antiguo Egipto estaba muy desarrollada,
según los textos de Heródoto, Estrabón y
Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C.
configuró la geometría en forma axiomática y
constructiva,2 tratamiento que estableció una
norma a seguir durante muchos siglos: la
geometría euclidiana descrita en Los
Elementos.
- La civilización babilónica fue una de las primeras culturas en incorporar el estudio de la geometría. La
invención de la rueda abrió el camino al estudio de la circunferencia y posteriormente al
descubrimiento del número π (pi); También desarrollaron el sistema sexagesimal, al conocer que cada
año cuenta con 365 días, además implementaron una fórmula para calcular el área del trapecio
rectángulo.
- Babilonia
- La Civilización Babilónica se les atribuye la invención de la
rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a
la investigación de la longitud de las circunferencias en
relación con su diámetro, siendo este el número 3, este
descubrimiento permitió a los Babilonios considerar que la
longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre
los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una
circunferencia. Mediante el uso de la astronomía, ya que el
año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se
dividía en 360 partes, obteniendo el grado sexagesimal. Se les
atribuye el conocimiento de cómo trazar un hexágono regular
inscrito, además de hallar el área del trapecio rectángulo
- La Civilización Babilónica se les atribuye la invención de la
rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a
la investigación de la longitud de las circunferencias en
relación con su diámetro, siendo este el número 3, este
descubrimiento permitió a los Babilonios considerar que la
longitud de las circunferencias era un valor intermedio entre
los perímetros de los cuadrados inscrito y circunscrito en una
circunferencia. Mediante el uso de la astronomía, ya que el
año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se
dividía en 360 partes, obteniendo el grado sexagesimal. Se les
atribuye el conocimiento de cómo trazar un hexágono regular
inscrito, además de hallar el área del trapecio rectángulo
- Egipto
- La geometría egipcia es la geometría desarrollada en el Antiguo Egipto. La geometría egipcia estaba
muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios
habían «inventado» la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha
perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de «receta»– para
calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por
ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las
inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: «medición de la tierra» (de γῆ (gê) 'tierra'
más μετρία (metría), 'medición').
- Al igual que la aritmética, la geometría era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía
soluciones concretas a diversos problemas. Gran parte fue desarrollada por los escribas, funcionarios
instruidos y cultos del antiguo Egipto que recibían lecciones de cálculo y escritura. Registraban el
nivel del río Nilo (nilómetros), la producción de las cosechas, su almacenamiento, realizaban censos
de población y ganado, registros de importación y exportación, etc. La necesidad de volver a marcar
los límites de los terrenos de cultivo al bajar el nivel del agua del Nilo, después de las inundaciones
anuales, impulsó el desarrollo de la geometría y los instrumentos de medición para el cálculo de
áreas, volúmenes e incluso del tiempo.
- Los papiros de textos de
matemática que han perdurado,
destinados a la educación de los
escribas, no dan justificación
alguna de los métodos de cálculo
empleados, limitándose a explicar
las operaciones que hay que
realizar. El Papiro de Ahmes y el
Papiro de Moscú muestran
conjuntos de métodos prácticos
para obtener diversas áreas y
volúmenes, destinados al
aprendizaje de escribas. Es
discutible si estos documentos
implican profundos conocimientos
o representan en cambio todo el
conocimiento que los antiguos
egipcios tenían sobre la
geometría.
- Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así
como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de
Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides. La ecuación numérica, anticipo del teorema de
Pitágoras, 32 + 42 = 52, es posible invención de los antiguos egipcios. También dan una aproximación
para π/4 mediante (8/9)2, tal vez obtenida de una transformación aproximada del octante en un
triángulo rectángulo isósceles.
- Los historiadores antiguos nos relataron que el conocimiento de esta civilización sobre geometría –así
como los de las culturas mesopotámicas– pasó íntegramente a la cultura griega a través de Tales de
Mileto, los pitagóricos y, esencialmente, de Euclides. La ecuación numérica, anticipo del teorema de
Pitágoras, 32 + 42 = 52, es posible invención de los antiguos egipcios. También dan una aproximación
para π/4 mediante (8/9)2, tal vez obtenida de una transformación aproximada del octante en un
triángulo rectángulo isósceles.
- Los papiros de textos de
matemática que han perdurado,
destinados a la educación de los
escribas, no dan justificación
alguna de los métodos de cálculo
empleados, limitándose a explicar
las operaciones que hay que
realizar. El Papiro de Ahmes y el
Papiro de Moscú muestran
conjuntos de métodos prácticos
para obtener diversas áreas y
volúmenes, destinados al
aprendizaje de escribas. Es
discutible si estos documentos
implican profundos conocimientos
o representan en cambio todo el
conocimiento que los antiguos
egipcios tenían sobre la
geometría.
- Al igual que la aritmética, la geometría era una ciencia eminentemente práctica que ofrecía
soluciones concretas a diversos problemas. Gran parte fue desarrollada por los escribas, funcionarios
instruidos y cultos del antiguo Egipto que recibían lecciones de cálculo y escritura. Registraban el
nivel del río Nilo (nilómetros), la producción de las cosechas, su almacenamiento, realizaban censos
de población y ganado, registros de importación y exportación, etc. La necesidad de volver a marcar
los límites de los terrenos de cultivo al bajar el nivel del agua del Nilo, después de las inundaciones
anuales, impulsó el desarrollo de la geometría y los instrumentos de medición para el cálculo de
áreas, volúmenes e incluso del tiempo.
- La geometría egipcia es la geometría desarrollada en el Antiguo Egipto. La geometría egipcia estaba
muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios
habían «inventado» la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha
perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de «receta»– para
calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por
ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las
inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: «medición de la tierra» (de γῆ (gê) 'tierra'
más μετρία (metría), 'medición').
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