Factorización

Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica
1. Factor
  1. Cada uno de los números qué se multiplican para formar un producto
2. Factorización
  1. Es un proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática
3. Factorización de un monomio
4. La factorización sirve para
  1. Convertir una expresion en multiplicación
  2. Para escribir en forma de multiplicación algunas expresiones algebraicas.
  3. Para encontrar los 0 de una función
Factor Común
1. Método que consiste en buscar el máximo común divisor (mcd) de los coeficientes de cada termino del polinomio.
  1. Enseguida se busca el término que se repita el mismo número de veces al descomponer factores comunes con su mayor exponente,
2. Ejemplo 1
  1. 1er paso: Calcular MCD
  2. 2do paso: Colocamos la letra que está en todos los términos con el exponente más pequeño.
  3. 3er paso: Colamos los resultados de dividir cada término por el factor
3. Ejemplo 2
Diferencia de Cuadrados
1. Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se le puede calcular la raíz cuadrada exacta.
  1. Para calcular la diferencia de cuadrados
    1. 1ero: Se extrae la raíz de ambos números.
    2. 2do: Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades.
  2. Al estudiar los productos notables se tiene que:
    1. En este caso es el contario, el resultado es una diferencia de cuadrados.
      1. La diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
2. Ejemplo 1
Trinomio Cuadrado Perfecto
1. Es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
  1. Para identificar un Trinomio cuadrado perfecto se tiene como reglas:
    1. Un trinomio ordernado con relación a una letra
    2. El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
    3. Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos.
  2. Un trinomio expresado de la siguiente forma:
    1. Es perfecto y debido a que:
2. Ejemplo 1
  1. Ordenamos según las normas de algebra, de más a menos "X"
    1. Procedemos
      1. Como cumple con las normas, lo identificamos como TCP
Trinomio de la forma x2+bx+c
1. Estos trinomios constan de un término cuadrático, otro de primer grado y otro constante, llamado término independiente, por lo que son trinomios de una sola variable con coeficientes constantes.
  1. Factorizar el trinomio
    1. Multiplicamos el coeficiente del término de segundo grado por el término constante, de esta forma:
      1. El producto obtenido se descompone en factores de manera que la suma de estos sea igual al coeficiente del término de primer grado
        Sustituimos, en el trinomio dado, el coeficiente del término de primer grado por la suma de los factores y aplicamos la propiedad distributiva
        Al polinomio obtenido lo factorizamos aplicando el método de factorización por agrupación de términos
        Con este proceso se concluye la factorización del trinomio
  2. Ejemplo 1
Factorización en la vida real
1. La factorización no es más que una agrupación de objetos por características comunes, por escalas numéricas, lo que busca facilitar y reducir problemas complejos a través de como su nombre lo indica la factorización de problemas grandes en pequeños.
  1. En la vida cotidiana la mente funciona de la misma manera
    1. Ejemplo
      1. 1) Agrupamos cuchillos, navajas, vidrios y demás similares como objetos.
        2) La agrupación de los billetes en orden ascendente o descendente según su numeración.
        3) Al memorizas un número telefónico largo, tiendes a agrupar según sea más fácil, binas de números o tercias.
        4) Al manejar un auto factorizas el arte de manejar en pequeñas cosas como acelerar, frenar, girar la guía, entre otras.
        5) Agrupación de las frutas y verduras según sus características morfológicas.

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