Teoría de la Probabilidad

Cálculo de probabilidades
1. Axiomas
  1. La función de medida toma valores entre 0 y 1, inclusive
  2. Si dos eventos son mutuamente excluyentes la probabilidad de que suceda la unión de ellos es igual a la suma de cada evento de manera independiente
  3. La probabilidad de que ocurre el evento que consiste en todo el espacio muestral es 1
2. A partir de los tres axiomas de la probabilidad es posible el cálculo de ella. También se deducen algunos teoremas, a partir de los axiomas, que facilitan el cálculo
Espacio de probabilidad
1. Concepto
  1. Es una terna que consta del Espacio Muestral, una Sigma-Álgebra sobre el espacio muestral y una función de medida P sobre la sigma álgebra
2. Elementos
  1. Espacio muestral
    1. Conjunto que contiene todos los resultados posibles del experimento
  2. Sigma-Álgebra sobre el espacio muestral
    1. Es una álgebra que además contiene la sucesión finita numerable de las uniones todos sus elementos
  3. Función de medida sobre la sigma-álgebra
    1. Función que asigna un valor a cada elemento de la Sigma-Algebra asociada al espacio muestral
Probabilidad condicional
1. Es considerada como una técnica útil para el cálculo de probabilidades, pero además se le considera una manera alternativa de interpretación de probabilidad
2. Teorema de Bayes
3. Teorema de la probabilidad total

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