ฟังก์ชันและความสัมพันธ์

ความสัมพันธ์
1. ความหมายของความสัมพันธ์
  1. ในกรณีทั่วไป เราจะเขียนคู่อันดับ ในรูป (a,b) เรียก a ว่า สมาชิกตวัแรกของคู่อันดับ หรือ สมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่า สมาชิกตวัที่สองของคู่อนัดบั หรือสมาชิกตัวหลัง นอกจากน้ียงัได้ว่า (a,b)  (c,d) ก็ต่อเมื่อ a  c และ b  d
2. โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
  1. บทนิยาม โดเมนของ r : เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย D เรนจ์ของ r : เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย R
3. ผลคูณคาร์ทีเซียน
  1. A x B = {(x ,y) | x A และ y B }
4. ตัวผกผันของความสัมพันธ์
ฟังก์ชัน
1. ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
  1. f จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง A ก็ต่อเมื่อ สำหรับสมาชิก x1 และ x2 ใดๆ ใน A ถ้า x1<x2 แล้ว f(x1)<f(x2) f จะเป็นฟังก์ชันลดบนช่วง A ก็ต่อเมื่อ สำหรับสมาชิก x1 และ x2 ใดๆ ใน A ถ้า x1<x2 แล้ว f(x1)>f(x2)
2. ฟังก์ชันจาก A ไป B
  1. ชนิดของฟังก์ชัน ถ้าความสัมพันธ์ r A B และความสัมพันธ์ นี้เป็นฟังก์ชันเราจะเรียกว่า r เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B (function from A into B)และเขียนแทนด้วย f : A B โดยที่ D f = A และ R f B
3. ฟังก์ชันประกอบ
  1. บทนิยาม ถา้ f และ g เป็นฟังกช์ นั แลว้ฟังก์ชันประกอบ f ของ g นิยามโดย (f ο g)(x) = f[g(x)] โดเมนของ f ο g คือสวนของโดเมน ่ g ที่ทาใหํ ้f ο g นิยาม
4. ฟังก์ชันผกผัน

Next up

ฟังก์ชันและความสัมพันธ์

Description

Resource summary

Media attachments

Similar

	Created by plaifa sangsooK about 9 years ago