34241194
Description
Mind Map by Isabella Quintero, updated more than 1 year ago
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Created by Isabella Quintero
about 4 years ago
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funciones
- tipos de funciones
- Función cuadrática
- es
- Función de segundo grado
es una función que tiene la
forma de f(x) = ax2+bx+c y
su gráfica tiene forma de
parábola.
- Dominio
- todos los R (-∞, +∞)
- Ejemplo numérico
- f(x) = x2 + 6
- Ejemplo Problema
- Una colonia de hormigas se crece
a razón de s2 + 1, donde “s” son
semanas, graficar el crecimiento
de la población de hormigas a
partir de la semana 0 en
adelante.
- Una colonia de hormigas se crece
a razón de s2 + 1, donde “s” son
semanas, graficar el crecimiento
de la población de hormigas a
partir de la semana 0 en
adelante.
- Ejemplo Problema
- f(x) = x2 + 6
- Ejemplo numérico
- todos los R (-∞, +∞)
- Dominio
- Función de segundo grado
es una función que tiene la
forma de f(x) = ax2+bx+c y
su gráfica tiene forma de
parábola.
- es
- Función cúbica
- es
- Una función cúbica es
una función
polinomial de grado 3.
- Dominio
- Son todos aquellos
valores de x que
pertenecen a los
números reales para los
cuales existe un valor
asociado de la función.
- Ejemplo numérico
- f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d
- Ejemplo Problema
- Ejemplo Problema
- f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d
- Ejemplo numérico
- Son todos aquellos
valores de x que
pertenecen a los
números reales para los
cuales existe un valor
asociado de la función.
- Dominio
- Una función cúbica es
una función
polinomial de grado 3.
- es
- Función racional
- es
- Una función racional está definida
como el cociente de polinomios en
los cuales el denominador tiene un
grado de por lo menos 1. En otras
palabras, debe haber una variable
en el denominador.
- La forma general de una función
racional es , donde p ( x ) y q ( x )
son polinomios y q ( x ) ≠ 0.
- Dominio
- El dominio de una función
racional está restringido donde
el denominador es 0.
- Ejemplo numérico
- Ejemplo Problema
- Ejemplo Problema
- Ejemplo numérico
- El dominio de una función
racional está restringido donde
el denominador es 0.
- Dominio
- Así
- La forma general de una función
racional es , donde p ( x ) y q ( x )
son polinomios y q ( x ) ≠ 0.
- Una función racional está definida
como el cociente de polinomios en
los cuales el denominador tiene un
grado de por lo menos 1. En otras
palabras, debe haber una variable
en el denominador.
- es
- Función con exponente
- es
- Una función que
tienen la forma f(x) =
bx, donde b > 0 y b ≠
1.
- Dominio
- D=(-∞, +∞)
- Ejemplo numérico
- F(x) = (13)x
- Ejemplo Problema
- Ejemplo Problema
- F(x) = (13)x
- Ejemplo numérico
- D=(-∞, +∞)
- Dominio
- Una función que
tienen la forma f(x) =
bx, donde b > 0 y b ≠
1.
- es
- Función logarítmica
- es
- Aquella función que
genéricamente se
expresa como f (x) =
log a x,
- Dominio
- D=(0, ∞)
- Ejemplo numérico
- f x = log2 x
- Ejemplo Problema
- Gráfica la siguiente ecuación
- Gráfica la siguiente ecuación
- Ejemplo Problema
- f x = log2 x
- Ejemplo numérico
- D=(0, ∞)
- Dominio
- Aquella función que
genéricamente se
expresa como f (x) =
log a x,
- es
- Función por tramos
- es
- Una función cuya expresión analítica
contiene más de una “fórmula”. Cada
una de las fórmulas se acompaña de
una condición que especifica su
dominio de aplicación.
- Así
- La expresión analítica
general de una
función definida a
trozos tiene el
siguiente aspecto:
- Dominio
- D= ( − ∞, +∞, )
- Ejemplo problema
- Ejemplo problema
- D= ( − ∞, +∞, )
- Dominio
- La expresión analítica
general de una
función definida a
trozos tiene el
siguiente aspecto:
- Así
- Una función cuya expresión analítica
contiene más de una “fórmula”. Cada
una de las fórmulas se acompaña de
una condición que especifica su
dominio de aplicación.
- es
- Función lineal
- es
- Una función polinómica
de primer grado,El gráfico
corresponde a una línea
recta y su fórmula tiene la
forma f(x)=mx + b.
- Dominio
- será todo el conjunto de
los números reales (puede
tomar cualquier valor
negativo o positivo sin
restricción alguna).
- Ejemplo numérico
- f (x) = 5x + 13
- Ejemplo Problema
- Ejemplo Problema
- f (x) = 5x + 13
- Ejemplo numérico
- será todo el conjunto de
los números reales (puede
tomar cualquier valor
negativo o positivo sin
restricción alguna).
- Dominio
- Una función polinómica
de primer grado,El gráfico
corresponde a una línea
recta y su fórmula tiene la
forma f(x)=mx + b.
- es
- Función exponencial
- es
- Se llama función
exponencial de base a
aquella cuya forma genérica
es f (x) = ax
- Dominio
- Dom f (x) = R
- Ejemplo numérico
- f (x) =2x
- Ejemplo Problema
- Sabemos que la cantidad, 'N', de insectos
en 't' años está dada por una función
exponencial del tipo . Un grupo de biólogos
estimó que la población creció en 20%
durante los últimos 3 años y saben que si la
población crece en un 70% con respecto a
la población original se convertiría en una
plaga. ¿En cuántos años se estima que la
población de insectos se convierta en una
plaga?
- Sabemos que la cantidad, 'N', de insectos
en 't' años está dada por una función
exponencial del tipo . Un grupo de biólogos
estimó que la población creció en 20%
durante los últimos 3 años y saben que si la
población crece en un 70% con respecto a
la población original se convertiría en una
plaga. ¿En cuántos años se estima que la
población de insectos se convierta en una
plaga?
- Ejemplo Problema
- f (x) =2x
- Ejemplo numérico
- Dom f (x) = R
- Dominio
- Se llama función
exponencial de base a
aquella cuya forma genérica
es f (x) = ax
- Se divide en
- función logística
- es
- Una curva logística
o curva en forma
de S donde su
forma sería:
- Dominio
- D= ( − ∞, +∞, )
- Ejemplo numérico
- Ejemplo numérico
- D= ( − ∞, +∞, )
- Una curva logística
o curva en forma
de S donde su
forma sería:
- es
- función logística
- es
- Función cuadrática
- Sara Catalina Restrepo Ramirez
Isabella Quintero García
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