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Description
Mind Map by Abner Ramirez, updated more than 1 year ago
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Created by Abner Ramirez
about 3 years ago
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Cuantificadores
- Se utilizan para denotar
el alcance de una
afirmación
- Tipos
- Universales
- Todo. Representado por "∀", con una fórmula "∀xA";
se utiliza para afirmar que A es verdadera
- Verdadero
- A es el alcance de ∀; si A es verdadero en
todos sus elementos, la afirmación es
verdadera.
- Ejemplo: "Todo policía sabe usar un arma"
- ∀: Todo policía.
A: saber usar un
arma. A es
verdadera,
entonces, la
afirmación es
verdadera.
- Para todo x, si x
es policía,
entonces x sabe
usar un arma
- Para todo x, si x
es policía,
entonces x sabe
usar un arma
- ∀: Todo policía.
A: saber usar un
arma. A es
verdadera,
entonces, la
afirmación es
verdadera.
- Ejemplo: "Todo policía sabe usar un arma"
- A es el alcance de ∀; si A es verdadero en
todos sus elementos, la afirmación es
verdadera.
- Falso
- Si algún elemento de A es falso,
entonces la afirmación es falsa.
- Ejemplo: "Todo médico sabe operar".
- ∀: Todo médico
A: sabe operar.
A es falsa en el
área que,
algunos médicos
no saben
operar.
Entonces, la
afirmación es
falsa.
- Para todo x, si x
es policía,
entonces x sabe
usar un arma
- Para todo x, si x
es policía,
entonces x sabe
usar un arma
- ∀: Todo médico
A: sabe operar.
A es falsa en el
área que,
algunos médicos
no saben
operar.
Entonces, la
afirmación es
falsa.
- Ejemplo: "Todo médico sabe operar".
- Si algún elemento de A es falso,
entonces la afirmación es falsa.
- Verdadero
- Todo. Representado por "∀", con una fórmula "∀xA";
se utiliza para afirmar que A es verdadera
- Existenciales
- Representado por ∃, se lee como "Existe
algún" y equivalentes. Con una fórmula de
"∃xA".
- Verdadero
- Para que la afirmación sea
verdadera, A debe ser real por
lo menos en uno de sus
elementos
- Ejemplo: "Existe algún celular con
defectos de fábrica"
- ∃: Existe algún
celular A: con
defectos de fábrica.
A es parcialmente
real, ya que existe
la posibilidad de un
error en la
fabricación de los
celulares
- ∃: Existe algún
celular A: con
defectos de fábrica.
A es parcialmente
real, ya que existe
la posibilidad de un
error en la
fabricación de los
celulares
- Ejemplo: "Existe algún celular con
defectos de fábrica"
- Para que la afirmación sea
verdadera, A debe ser real por
lo menos en uno de sus
elementos
- Falso
- Si A es falsa en la totalidad de
sus elementos, la afirmación
es falsa
- Ejemplo: "Existe por lo menos
un mortal que no muera
- ∃: Existe por lo
menos un mortal
A: que no muera.
A es totalmente
flasa, por lo
tanto, la
afirmación es
falsa
- Existe x tal que x es
celular y x tiene defectos
de fábrica
- Uso combinado
- Para todo x... Existe algún y... "∀x... ∃y..." Afirmando que
"Para cada individuo x de un conjunto dado existe un
individuo y"
- Ejemplo: "Toda persona
tiene un talón de Aquiles"
∀x: Toda persona ∃y: un
talón de Aquiles
- Ejemplo: "Toda persona
tiene un talón de Aquiles"
∀x: Toda persona ∃y: un
talón de Aquiles
- Existe algún x tal que para todo Y. "∃x... ∀y..." Afirmando que
"para un individuo x existe todo individuo y de un conjunto
dado"
- Ejemplo: "Existe alguna cura para todo mal"
∃x: Existe alguna cura ∀y: todo mal
- Ejemplo: "Existe alguna cura para todo mal"
∃x: Existe alguna cura ∀y: todo mal
- Para todo x... Existe algún y... "∀x... ∃y..." Afirmando que
"Para cada individuo x de un conjunto dado existe un
individuo y"
- Uso combinado
- Existe x tal que x es
celular y x tiene defectos
de fábrica
- ∃: Existe por lo
menos un mortal
A: que no muera.
A es totalmente
flasa, por lo
tanto, la
afirmación es
falsa
- Ejemplo: "Existe por lo menos
un mortal que no muera
- Si A es falsa en la totalidad de
sus elementos, la afirmación
es falsa
- Verdadero
- Representado por ∃, se lee como "Existe
algún" y equivalentes. Con una fórmula de
"∃xA".
- Universales
- Tipos
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