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Description
Mind Map by BRANDON MEDINA, updated more than 1 year ago
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Created by BRANDON MEDINA
over 9 years ago
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SECCIONES
CÓNICAS.
- ELEMENTOS DE LAS
CÓNICAS
- SUPERFICIE
- Está engendrada por la rotación
de una recta alrededor de otra
recta fija, llamada eje, a la que
corta de modo oblicuo
- Está engendrada por la rotación
de una recta alrededor de otra
recta fija, llamada eje, a la que
corta de modo oblicuo
- GENERATRIZ
- Es una cualquiera
de las rectas
oblicuas
- Es una cualquiera
de las rectas
oblicuas
- VÉRTICE
- Es el punto central
donde se cortan las
generatrices
- Es el punto central
donde se cortan las
generatrices
- HOJAS
- Son las dos partes en las que
el vértice divide a la superficie
cónica de revolución
- Son las dos partes en las que
el vértice divide a la superficie
cónica de revolución
- SECCIÓN
- Es la curva intersección de un
cono con un plano que no pasa
por su vértice
- Es la curva intersección de un
cono con un plano que no pasa
por su vértice
- SUPERFICIE
- Una sección cónica es la intersección de un
plano y un cono.
- La Ecuación General de una sección cónica es
- Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
- Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
- La Ecuación General de una sección cónica es
- Cambiando el ángulo y el
lugar de la intersección,
podemos crear :
- ELIPSE
- Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que
forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y
generatriz
- Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que
forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y
generatriz
- CIRCUNFERENCIA
- Es la sección producida por un plano
perpendicular al eje. Es un caso particular de
elipse
- Es la sección producida por un plano
perpendicular al eje. Es un caso particular de
elipse
- PARÁBOLA
- Es la sección producida en una superficie
cónica de revolución por un plano oblicuo al
eje, siendo paralelo a la generatriz. Es una
curva abierta que se prolonga hasta el
infinito
- Es la sección producida en una superficie
cónica de revolución por un plano oblicuo al
eje, siendo paralelo a la generatriz. Es una
curva abierta que se prolonga hasta el
infinito
- HIPÉRBOLA
- Es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, formando
con él un ángulo menor al que
forman eje y generatriz, por lo que
incide en las dos hojas de la
superficie cónica.
- Es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por
un plano oblicuo al eje, formando
con él un ángulo menor al que
forman eje y generatriz, por lo que
incide en las dos hojas de la
superficie cónica.
- ELIPSE
- HISTORIA
- El matemático griego Menecmo descubrió estas curvas y fue el
matemático griego Apolonio primero en estudiar
detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad
plana que las definía.
- Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen
muchas propiedades interesantes. Algunas de esas
propiedades son las que se utilizan actualmente para
definirlas.
- En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes
(1596-1650) desarrolló un método para relacionar las
curvas con ecuaciones. Este método es la llamada
Geometría Analítica.
- El resultado más sorprendente de la
Geometría Analítica es que todas las
ecuaciones de segundo grado en dos
variables representan secciones cónicas
se lo debemos a Jan de Witt. Sin lugar a
dudas las cónicas son las curvas más
importantes que la geometría ofrece a la
física.
- El resultado más sorprendente de la
Geometría Analítica es que todas las
ecuaciones de segundo grado en dos
variables representan secciones cónicas
se lo debemos a Jan de Witt. Sin lugar a
dudas las cónicas son las curvas más
importantes que la geometría ofrece a la
física.
- En el siglo XVI el filósofo y matemático René Descartes
(1596-1650) desarrolló un método para relacionar las
curvas con ecuaciones. Este método es la llamada
Geometría Analítica.
- Apolonio demostró que las curvas cónicas tienen
muchas propiedades interesantes. Algunas de esas
propiedades son las que se utilizan actualmente para
definirlas.
- El matemático griego Menecmo descubrió estas curvas y fue el
matemático griego Apolonio primero en estudiar
detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad
plana que las definía.
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