36315951
Description
Mind Map by Marcela López, updated more than 1 year ago
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Created by Marcela López
about 2 years ago
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Solución de un sistema de
ecuaciones lineales por medio
de eliminación Gauss y
sustitución hacia atrás.
- Métodos de
gaus
- El método de eliminación de Gauss
consiste en operar sobre la matriz
ampliada del sistema hasta hallar la
forma escalonada (una matriz
triangular superior). Así, se obtiene
un sistema fácil de resolver por
sustitución hacia atrás.
- Si finalizamos las operaciones al hallar
la forma escalonada reducida (forma
lo más parecida a la matriz identidad),
entonces el método se denomina
eliminación de Gauss-Jordan.
- Si finalizamos las operaciones al hallar
la forma escalonada reducida (forma
lo más parecida a la matriz identidad),
entonces el método se denomina
eliminación de Gauss-Jordan.
- Tipos de sistems
- Un sistema de ecuaciones lineales puede
ser: Compatible determinado: sólo tiene una
solución. Compatible indeterminado: tiene
infinitas soluciones. Incompatible: no tiene
solución.
- La forma matricial de un sistema de ecuaciones
lineales es A.X=B
- Ejemplo
- Ejemplo
- La forma matricial de un sistema de ecuaciones
lineales es A.X=B
- Un sistema de ecuaciones lineales puede
ser: Compatible determinado: sólo tiene una
solución. Compatible indeterminado: tiene
infinitas soluciones. Incompatible: no tiene
solución.
- Sustitución hacia
atrás
- La sustitución hacia atrás implica entonces reemplazar
sucesivamente el último (o primer) valor en las
ecuaciones por los otros elementos para que sus
soluciones se vuelvan también triviales.
- La sustitución hacia atrás implica entonces reemplazar
sucesivamente el último (o primer) valor en las
ecuaciones por los otros elementos para que sus
soluciones se vuelvan también triviales.
- El método de eliminación de Gauss
consiste en operar sobre la matriz
ampliada del sistema hasta hallar la
forma escalonada (una matriz
triangular superior). Así, se obtiene
un sistema fácil de resolver por
sustitución hacia atrás.
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