ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA

Introducción a las pruebas de hipótesis
1. ¿Qué es una hipótesis?
  1. Una hipótesis estadística es una conjetura sobre un parámetro poblacional. Esta conjetura puede ser cierta o no.
    1. Una prueba de hipótesis se basa en el resultado obtenido de una muestra aleatoria, y su objetivo es probar si este resultado es significativamente diferente o no de lo que se afirma acerca de un parámetro de una población.
2. Conclusiones
  1. Si se puede probar que la diferencia observada se debe al carácter aleatorio de la muestra, diremos que la diferencia no es significativa y que la conjetura no debe ser rechazada.
    1. Si la diferencia observada no se debe a la aleatoriedad de la muestra, se dirá que la diferencia observada es significativa y la conjetura deberá ser rechazada.
3. Tipos de hipótesis
  1. La hipótesis nula, simbolizada por H0, es una hipótesis estadística que establece que no hay diferencia entre un parámetro y un valor específico, o que no hay diferencia entre dos parámetros.
  2. La hipótesis alternativa, simbolizada por HA o H1, es una hipótesis estadística que establece la existencia de una diferencia entre un parámetro y un valor específico, o establece que hay una diferencia entre dos parámetros. Expresa alguna característica alternativa a la hipótesis nula.
Errores tipo I y II
1. Un error de tipo I (simbolizado con α) ocurre al rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
2. Un error de tipo II (simbolizado con β) ocurre al aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.
Pruebas de significancia de una y dos colas
1. El valor crítico es el punto de división entre la región en que se rechaza la hipótesis nula y aquella en la que se acepta.
  1. La región de rechazo o región crítica es el rango de valores del valor de prueba que indica que hay una diferencia significativa y que la hipótesis nula debe ser rechazada.
    1. La región de no rechazo o región no crítica es el rango de valores del valor de prueba que indica que la diferencia probablemente se debió al azar y que la hipótesis nula no debe rechazarse.
Prueba z para la media
1. La prueba z es un estadístico de prueba para la media poblacional. Se puede usar cuando:  La muestra seleccionada es mayor o igual a 30 (n≥30) o la población pertenece a una distribución normal.  Se conoce el valor de la desviación estándar poblacional σ.
3. Método del valor-p para pruebas de hipótesis
  1. Un valor-p es una probabilidad que aporta una medida de una evidencia suministrada por la muestra contra la hipótesis nula. Valores-p pequeños indican una evidencia mayor contra la hipótesis nula.
Prueba t para la media
1. La prueba t es un estadístico de prueba para la media poblacional. Se puede usar cuando:  La muestra seleccionada es mayor o igual a 30 (n≥30) o la población pertenece a una distribución normal.  Se desconoce el valor de la desviación estándar poblacional σ.
Prueba z para proporciones
1. Una prueba de hipótesis que involucra una proporción de población puede considerarse como un experimento binomial cuando solo hay dos resultados y la probabilidad de éxito no cambia de un ensayo a otro. Debe cumplir que:  Se satisface las condiciones de una distribución binomial.  Los productos 𝑛𝑛𝑛𝑛 y 𝑛𝑛𝑛𝑛 deben ser mayores o iguales a 5.
Prueba z para muestras independientes
1. La prueba z para la diferencia entre medias se puede utilizar cuando:  Los sujetos de las muestras no tienen ningún tipo de relación entre sí.  Se conoce el valor de la desviación estándar poblacional σ de ambas poblaciones.  Las muestras son mayores o iguales que 30, o bien, provienen de poblaciones normales.
Prueba T de Student para muestras independientes
T de Student para muestras dependientes
Comparación entre dos varianzas
1. La prueba F para comparar dos varianzas se aplica cuando se comparan dos varianzas poblacionales, suponiendo que provienen de poblaciones normales y que las muestras obtenidas son independientes.

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