Matematik Bishops sex fundamentala matematikaktiviteter

Designa
1. Design, ett begrepp som beskriver ett föremåls konstruktion, formgivning eller den skapandeprocess som används från idéstadiet till färdig produkt.
  1. Skapar efterfrågan på matematiska idéer som skala, storlek, mått och många andra geometriska begrepp
2. Konstruktion - uppbyggnad av något
3. Symmetrier
  1. Spegelsymmetri,– motsvarande punkters vinkelräta avstånd till linjen är lika långa
  2. Rotationssymmetri, Om en figur roteras runt en punkt kommer den, när den har roterats ett helt varv, 360*, att se likadan ut som den gjorde från början. Om vi någon gång under rotationen, innan vi roterat ett helt varv, får figuren att helt överlappa sitt ursprungliga värde, har vi en rotationssymmetri
  3. Translationssymmetri, samma mönster upprepar sig, tex tegel.
4. Tessellering: Ett mönster med likadana figurer som täcker en yta. Figurerna måste ha en form så att de kan täcka ytan utan att överlappa varandra eller lämnar mellanrum
5. Enligt Bishop är den slutgiltiga produkten är inte matematiskt viktigt, men att processen för att komma dit har väckt matematiska tankar
  1. Vad upptäcker barn under processen när de bygger? - Tyngdpunkter - Hållfasthet - Tredimensionella former
6. Transdisciplinärt lärande: knyta samman matematik med andra ämnen som dans, musik, bild
7. att upptäcka likheter och olikheter är grunden för denna matematikaktivitet.
  1. genom att sortera och klassificera
8. Geometriska former: cirkel, kvadrat, triangel, rektangel, romb, koner, cylinder, pentagoner, hexagon, oktogon
Lokalisera
1. Matematiskt innehåll: Rums- och kroppsuppfattning, lägesord, kartor, orientera sig, förstora, förminska
  1. Rums och kroppsuppfattning: handlar om läge, avstånd och riktning, Att orientera sig i relation till omgivningen, Utveckla sin egen kroppsuppfattning, Egenskaper hos begrepp för position, orientering, riktning, vinkel, proportion och rörelse, Utveckla symboliskt tänkande
  2. Lägesord: i framför utanför på ovanpå bakom innanför över överst bredvid ovanför under underst mellan nedanför först i början högst upp sist i slutet längst ner före i mitten nära efter mitt på närmast upp uppåt fram framåt till vänster ner neråt bak bakåt från höger
  3. Rumsförståelse – centrala begrepp 1.Euklidiska begrepp är mätbara egenskaper längd, höjd, bredd, djup & riktning 2.Topologiska begrepp är globala egenskaper som är oberoende av storlek och form slutenhet (ex innanför och utanför) och ordningsföljd 3.Projektiva rumsbegrepp stora saker ser små ut på avstånd. Linjer möts långt borta.
2. Bodymind: En fusion av kropp och tanke (mind). Tanke, ord och upplevelse integreras till förståelse och färdigheter
3. vinklar, riktning, avstånd, position, dimension, proportion. Kroppsrörelse och kroppsuppfattning är en viktig del för barns förståelse av dessa begrepp
  1. För att förstå begreppet proportion måste man göra jämförelser. tex stor leksaksbil bredvid en liten vanlig bil
Mäta
1. Dimensioner 1D, 2D, 3D
  1. Storheter
    1. 1D längd
      1. bredd, omkrets, avstånd, höjd, längd
        meter vs, pinne, sko, kaplastav
        linjal, måttband vs. pinnar, garnbitar, skor
    2. massa
      1. vikt, tyngd
        kg vs. tunga/lätta saker
        vikter, vågar vs. baljor, burkar, mått, koppar
    3. 2D area
      1. område, yta, plan
        kvadratmeter vs. spelkort, hand, fot
        kvadratcmrutat papper vs. bilder, pappersbitar, brickor
    4. 3D volym
      1. rum, kropp, rymdområde
        kubikmeter vs. sten, kula, kopp vatten/ris
        kub vs. stenar, kulor, klossar
    5. tid
      1. fundamental egenskap hos världen som en förutsättning för att något ska hända
        sekund/minut vs bolibompastund
        klockor vs. timglas, solur
    6. Mätbara egenskaper
    7. Formell enhet vs informell enhet
      1. Formellla vs informella mätredskap
    8. jämförelseord
      1. längd: lång-längre kort-kortare hög-högre-högst läg-lägre-lägst
      2. area: stor-större-störst liten-mindre-minst
      3. volym: mycket-mer-mest
      4. massa: tung-tynge-tyngst lätt-lättare-lättast
      5. tid: strax, imorgon
2. Direkt jämförelse: barn som hoppar - mäta kroppar, fötter bredvid varandra. Indirekt jämförelse: tex tejpremsa på väggen efter barnens längd - med redskap
3. nollpunkt och slutpunkt
4. area: tessellering: betyder att täcka en yta
  1. Att figurer tesselerar innebär att man kan täcka en plan yta med dem, utan att det bildas mellanrum och utan att de överlappar varandra.
5. Ge barnen grundläggande uppfattningar om längd, area, volym, massa, tid. Grunden är att göra jämförelser mellan olika storheter, eller utifrån en viss måttenhet.
6. handlar om att uppskatta, testa och dra slutsatser
Leka
1. Sannolikhetslära
  1. montyhall - tre dörrar, en bil två getter
  2. slump, chans, risk, oberoende händelser, beroende händelser
  3. träddiagram
2. Diagram
  1. stapeldiagram
  2. cirkeldiagram
  3. venndiagram
    1. Aktiviteten ger tillfälle till klassificering, logiskt resonemang och argumentation genom att barnen med hjälp av ett Venn-diagram får undersöka samband mellan mängder
  4. träddiagram
    1. kombinatorik
      1. tabeller
3. När barn engagerar sig i lek o spel, som följer mer eller mindre formella regler, sysslar de samtidigt med en fundamental matematikaktivitet som bland annat handlar om förutsättningar, strategier, regler, undantag, chans, risk och gissningar
  1. Alla viktiga för barns matematiska utveckling
4. Regler: att följa regler, lägga upp strategi och göra riskbedömningar
5. koppling till socialisering: lära sker i samspel = barn lär av varandra i leken, vi måste kunna se matematiken i barnens vardag
Förklara
1. Sortering
2. Klassificering
  1. seriering: för att kunna seriera måste man först välja ut o fokusera på en viss bestämd egenskap och bortse från de andra.
3. Glyfnycklar
  1. • En glyf är en teckenbild som ger oss information om något • En glyfnyckel behövs för att förstå informationen
4. Knyter an till läroplanen: utveckla sin matem. förmåga att följa och föra resonemang. Nyckelbegrepp är att sätta ord på sina tankar, argumentera, förklara, motivera, reflektera, dra slutsatser.
  1. resonera, argumentera, ställa hypoteser, testa, förändra, reflektera, generalisera, dra slutsatser
  2. när barn för och följer resonemang utvecklas det matematisk/ logiska tänkandet
5. För att förklara behöver vi förstå För att förstå behöver vi ordna det vi vill förstå så att det blir begripligt
6. teorier i handling: barns handlingar styrs av föreställningar om hur världen fungerar. Barn är mer benägna/motiverade att engagera sig i mer undersökande lek när deras teorier bryts av motbevis.
7. Barn använder sortering och klassificering för att skapa ordning i en kaotisk omvärld. Det är alltså ett sätt att organisera världen och göra den mer begriplig.
  1. koppling till demokrati
Räkna
1. Taluppfattning
  1. Kardinaltal
    1. Kardinalitet = Antalsuppfattning = Uppfattning om hur mycket siffran faktiskt är
    2. För att behärska kardinaltalsbegreppet krävs att barnet kan räkna, vet att sista uttalade siffran anger "hur många", att barnet införlivat antalskonstans
  2. Ordinaltal (ordningstal)
    1. första, andra tredje osv = talord som uttrycker ordningsföljd
    2. Ordinalförståelse: principer för att kunna ordna föremål i ordningsföljd, att kunna sortera föremål efter storlek el andra egenskaper
  3. Mätetal
  4. Identifikationstal
2. Subtizing/Parbildning = redan från födseln har man talet 2 med sig, och kan urskilja detta.
3. Gelman och Gallistels fem principer
  1. Abstraktionsprincipen= Alla föremålen i en mängd går att räkna oavsett vad det är för typ av föremål
  2. Ett-till-ett-principen = Parbildning av föremål, att det symboliserar siffran 2, tex vante + stövel är ett par. Barn letar ofta likheter.
  3. Principen om godtycklig ordning = Det spelar ingen roll var i ordningen man börjar räkna, antalet är det samma, tex uppifrån, nerifrån, bakifrån
  4. Principen om den stabila ordningen= Räkneorden måste komma i en bestämd ordning
  5. Kardinaltalsprincipen = När varje föremål i en mängd har parats ihop med ett räkneord anger det sist uttalade räkneordet antalet föremål i mängden
  6. piaget: antalskonstans??
4. Förstå relationen mellan helheter och delar, uppfatta räkneord på olika sätt, lära sig räknestrategier o antalsbegrepp.
Annat
1. Didaktiska kontrakt
2. Socialisering
  1. Lärande i samspel
    1. Utbytande av normer och ämneserfarenheter
    2. Becoming (att uppnå mål) vs Being (att utgå från barns intressevärld): Future citizen vs present citizen: Akademiskt vs hollistiskt synsätt
      1. Balans? Både vuxna och barn är i båda = Ett livslångt lärande
      2. koppling till rev läroplanen
3. Performativitet: Genom att göra och tänka på samma sätt dag efter dag på bestämda platser skapar vi en mer eller mindre varaktig förståelse av oss själva och andra. Som förskollärare är vi medskapare av barns och kollegors matematiska identitet
4. Materialisering: Upprepade språkliga och fysiska handlingar gör oss till en viss sorts subjekt, vi materialiseras.
5. Performativa agenter: rum, böcker, material
6. Bodymind: barn är fysiska o lär sig genom att använda kroppen: ljud, känsel, rörelse, sinne

Next up

Matematik Bishops sex fundamentala matematikaktiviteter

Description

Resource summary

Similar

	Created by andreasvensson88 almost 9 years ago