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Description
Mind Map by Lucas Gaida, updated more than 1 year ago
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Created by Lucas Gaida
over 7 years ago
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WS 3.1 - Mindmap
- Zufallsvariable
- Definition: Eine Zufallsvariable ordnet jedem Ausfall eines Zufallsversuchs eine reelle Zahl.
- Die Werte für die Zufallsvariable müssen nicht Zahlen sein -> können auch Variablen
sein. Definition: Der Wert hängt vom Zufall ab.
- Definition: Eine Zufallsvariable ordnet jedem Ausfall eines Zufallsversuchs eine reelle Zahl.
- Wahrscheinlichkeitsfunktion
- Definition: Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung
zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der
anderen Menge zuordnet.
- Definition: Die Wahrscheinlichkeitsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung
zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge genau ein Element der
anderen Menge zuordnet.
- Verteilungsfunktion
- Definition: Die Verteilungsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge
genau ein Element der anderen Menge zuordnet.
- Dient zur Beschreibung einer diskreten oder stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilung.
- Kurzschreibweise: F:x→P(X≤x)
- Definition: Die Verteilungsfunktion ist eine Funktion, also eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge
genau ein Element der anderen Menge zuordnet.
- Erwartungswert/Mittelwert
- Definition: Es sei X eine Zufallsvariable mit den Werten a1, a2, a3, .... ak, die mit den Wahrscheinlichkeiten p1, p2, ...., pk angenommen
werden. Dann nennt man μ=E(X) = a1*p1+a2*p2+...+ak*pk den Erwartungswert von X.
- Definition: Es sei X eine Zufallsvariable mit den Werten a1, a2, a3, .... ak, die mit den Wahrscheinlichkeiten p1, p2, ...., pk angenommen
werden. Dann nennt man μ=E(X) = a1*p1+a2*p2+...+ak*pk den Erwartungswert von X.
- Standardabweichung
- Definition: Mit der Standardabweichung kann man ermitteln, wie stark die Streuung der Werte um einen Mittelwert
ist.
- Man berechnet die Standardabweichung mit folgender Formel: -> σX= √E((X−E(X))^2) = √E(X2)−(E(X))^2
- Berechnung: 3 Schritte
- 1 Schritt: Zuerst muss man den Durchschnitt berechen. 2 Schritt: Sobald wir den Durchschnitt ausgerechnet haben können wir
die Varianz ausrechnen. 3 Schritt: Dadurch, dass wir jetzt die Varianz ausgerechnet haben, können wir jetzt die
Standardabweichung ausrechnen. Dazu ziehen wir aus der Varianz die Wurzel.
- 1 Schritt: Zuerst muss man den Durchschnitt berechen. 2 Schritt: Sobald wir den Durchschnitt ausgerechnet haben können wir
die Varianz ausrechnen. 3 Schritt: Dadurch, dass wir jetzt die Varianz ausgerechnet haben, können wir jetzt die
Standardabweichung ausrechnen. Dazu ziehen wir aus der Varianz die Wurzel.
- Berechnung: 3 Schritte
- Man berechnet die Standardabweichung mit folgender Formel: -> σX= √E((X−E(X))^2) = √E(X2)−(E(X))^2
- Definition: Mit der Standardabweichung kann man ermitteln, wie stark die Streuung der Werte um einen Mittelwert
ist.
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