Operaciones fundamentales

Adición y sustracción de monomios y polinomios

Forma 1: "Monomios":

Consta únicamente por una suma o resta de dos términos , es decir, separados por un signo de más (+) o de menos (-). Ejemplo de monomio: 4df

Pasos a realizar

1° Primero identificamos si esta es una suma o una resta

5ds – 6ds

2° Ya identificada realizamos la operación. En este caso es una resta, la resta se realizara en los coeficientes (los números) que es

5 – 6 = 1

3° La litera literal simplemente se pasa igual al resultado de la operación

1ds = ds

Nota: cuando los monomios tengan diferentes literales estos quedan igual

EJ: 2fd – 4jh = 2fd – 4jh

Nota: Cuando un término no tenga coeficiente quiere decir que su valor es 1

Ej: ad = 1ad

Forma 2: "Polinomio":

Consta únicamente por una suma o resta de dos términos , es decir, separados por un signo de más (+) o de menos (-).

1° Primero buscamos los términos con las variables iguales

2bc – 4ad – 5rt– bc + 10ad + 9rt

2° Restamos o sumamos los términos con las variables iguales

2bc – bc = bc

10ad – 4ad = 6ad

9rt - 5rt = 4rt

3° Acomodamos los resultados

bc + 6ad + 4rt

Nota: El resultado se unirá con los signos que nos dan en el resultado de cada suma o resta

Ej: +bc, +6ad = bc + 6ad

Ej: – as, +fg= gf – as

Ejercicios

1° 2x2 – 10x4 + 3y – 3y + 4x2

2° 3x2y + 6ds – 8x2 y + 11ds

3° 7df – df + 9y

4° ( 2xk - 65y + 39op ) + ( 5xk - 5y + 10)

Multiplicación de monomios y polinomios

En la multiplicación aplica la siguiente propiedad: “el orden de los factores no altera el producto”, esta propiedad es llamada: “Ley conmutativa”. Por ejemplo: el producto xyz se puede escribir como yzx o zxy.

En la multiplicación se aplica la siguiente propiedad: “Los factores pueden agruparse de cualquier manera”, esta propiedad es llamada: “Ley asociativa”. Por ejemplo: si se tiene x, y, z se cumplirá que (xy)z=x(yz).

En la multiplicación aplicamos la “ley de signos”:

+ por + = +

– por – = +

+ por – = –

– por + = –

Forma 1: "Monomios":

Al igual que la suma consta únicamente por una multiplicación de dos términos , es decir, separados por un signo de por (*).

Ejemplo de monomio: 4df

Pasos a realizar

1° Multiplicamos los signos de todos los monomios (aplicamos ley de signos)

(5x) * (7y)

2° Multiplicamos los coeficientes de todos los monomios sin tomar en cuenta los signos, ya que los signos se operaron en el paso 1.

5 * 7 = 35

3° Multiplicamos las variables (literales o letras) aplicando la “ley de los exponentes”

x * y = xy

4° Y por ultimo unimos los resultados de los coeficientes y de la variables

5x * 7y = 35xy

Nota: Cuando no aparezca signo quiere decir que el signo es +

7y = +7y

Nota: Al multiplicar una literal y las dos son igual los exponentes se suman

4r * r = 4r^2

Video Recomendado:

https://www.youtube.com/watch?list=PLo7_lpX1yruMerg_pLWq3lXttrhjY6Z3U&v=eHbQLNsU7jM

Ejercicios de practica

1° 7uf^2 * 3 uf

2° 8u * 8

3° 4t * 9u^3

4° 0 * 9i

Forma 2: "Polinomio":

Se le llama polinomio a la expresión algebraica de 4 o más términos, sin embargo, coloquialmente también llamamos polinomio a una expresión de menos de 4 términos.

Pasos a realizar

1° Se multiplican todos los términos de un polinomio (multiplicando) por cada uno de los términos del otro polinomio (multiplicador).

( 9xy + 8y^5 - 4s + 5x^2 - 3f ) * ( 9xy - 8y^2 )

3° Multiplicamos los coeficientes, tomando en cuenta los signos.

81 - 72 + 72 - 64 - 36 + 32 + 45 - 40 - 27 + 24

4° Multiplicamos las variables (literales o letras) aplicando la “ley de los exponentes”.

x^2y^2 - xy^3 + xy^6 - y^7 - sxy + sy^2 + x^3y - x^2y^2 - fxy + fy^2

4° Juntamos las variables y coeficientes

'81x^2 y^2 - 72xy^3 + 72xy^6 - 64y^7 - 36sxy + 32sy^2 + 45x^3y - '40x^2y^2 - 27fxy + 24fy^2

5° Efectuamos la suma algebraica de todos los términos obtenidos.

41x^2y^2 - 72xy^3 + 72xy^6 - 64y^7 - 36sxy + 32sy^2 + 45x^3y - 27fxy + 24fy^2

Video Recomendado:

https://www.youtube.com/watch?list=PLo7_lpX1yruOZmdsZc-sqVy-baXnyTALp&v=cotRZEAIdJg

Ejercicios de practica

1° (u + po - m^9) * (9po + 7 - u)

2° (yx + lj - 7y^2) * (9i + 8)

3° (i^5 + uo - o^2 + 105x) * (7zx + i + 2)

División de monomios y polinomios

https://abfenixmx.blogspot.mx/2014/04/division-algebraica-division-de.html

https://vitual.lat/multiplicacion-de-polinomios/

https://vitual.lat/multiplicacion-de-monomios/

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