Stereografische Projektionen

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1. Welche Symmetrieelemente findet man bei Kristallen?	• Translationen • Spiegelungen • Drehinversion • Inversion • Punktspiegelung
2. Eine n-zählige Drehung hat welchen Drehwinkel?	360°
3. Wie unterscheidet sich die Drehinversion von der Drehung?	Bei der Drehinversion wird ein bestimmter Punkt gespiegelt, bei der Drehung wird ein Punkt wieder angesteuert.
4. Was ist die asymmetrische Einheit?	Die Asymmetrische Einheit ist der Motivteil, der minimal nötig ist, um bei Anwendung aller Symmetrieelemente das gesamte Motiv entstehen zu lassen!
5. Ist die stereographische Projektion strecken-, -winkel und/oder kreistreu?	Winkelgetreu
6. Was und wie wird in der stereographischen Projektion projiziert?	die Flächen und Symmetrieelemente der N-Kugel
7. Wie unterscheidet man in der stereographischen Projektion Flächenpole der Nord- von denen der Südhalbkugel?	Flächenpole auf der Nordhalbkugel werden gegen den Südpol projiziert, Flächenpole auf der Südhalbkugel gegen den Nordpol! X & O
8. Zählen Sie mindestens 5 Formen auf	• Hexagonales Prisma • Rhombendodekaeder • Pentagondodekaeder • Okteaeder • Tetragonale Pyramide
9. Wie lauten die 7 Kristallsysteme und wie unterscheiden sie sich?	• Triklin • Monoklin • Trigonal • Tetragonal • Orthorhombisch • Hexagonal • Kubisch
10. Geben Sie zu einem Kristallsystem alle dazugehörenden Kristallklassen an!	Triklin 1, /1 Monoklin 2, m, 2/m Orthorombisch mm2, 222, 2/m 2/m 2/m Tetragonal /42m, 4/m 2/m 2/m Hexgonal 6, /6, 6/m, 6mm, 622, /62m, 6/m 2/m 2/m Trigonal 3, /3, 3m, 32, /3 2/m Kubisch 23, /43m, 432, 2/m /3, 4/m /3 2/m
11. Was versteht man unter der Zähligkeit einer Flächenform?	Unter der Zähligkeit Z versteht man die Anzahl der symmetrieäquivalenten Flächen einer Form
12. Wie unterscheiden sich Flächenpole in allgemeiner Lage von denen in spezieller Lage	Allgemeine Formen: Flächen weisen keine Symmetrie auf! (Flächenpole der stereographische Projektion liegen auf keinem Symmetrieelement.) Spezielle Formen: Flächen weisen Symmetrie auf! (Flächenpole der stereographische Projektion liegen auf einem Symmetrieelement.)

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1. Welche Symmetrieelemente findet man bei Kristallen?

• Translationen • Spiegelungen • Drehinversion • Inversion • Punktspiegelung

2. Eine n-zählige Drehung hat welchen Drehwinkel?

360°

3. Wie unterscheidet sich die Drehinversion von der Drehung?

Bei der Drehinversion wird ein bestimmter Punkt gespiegelt, bei der Drehung wird ein Punkt wieder angesteuert.

4. Was ist die asymmetrische Einheit?

Die Asymmetrische Einheit ist der Motivteil, der minimal nötig ist, um bei Anwendung aller Symmetrieelemente das gesamte Motiv entstehen zu lassen!

5. Ist die stereographische Projektion strecken-, -winkel und/oder kreistreu?

Winkelgetreu

6. Was und wie wird in der stereographischen Projektion projiziert?

die Flächen und Symmetrieelemente der N-Kugel

7. Wie unterscheidet man in der stereographischen Projektion Flächenpole der Nord- von denen der Südhalbkugel?

Flächenpole auf der Nordhalbkugel werden gegen den Südpol projiziert, Flächenpole auf der Südhalbkugel gegen den Nordpol! X & O

8. Zählen Sie mindestens 5 Formen auf

• Hexagonales Prisma • Rhombendodekaeder • Pentagondodekaeder • Okteaeder • Tetragonale Pyramide

9. Wie lauten die 7 Kristallsysteme und wie unterscheiden sie sich?

• Triklin • Monoklin • Trigonal • Tetragonal • Orthorhombisch • Hexagonal • Kubisch

10. Geben Sie zu einem Kristallsystem alle dazugehörenden Kristallklassen an!

Triklin 1, /1 Monoklin 2, m, 2/m Orthorombisch mm2, 222, 2/m 2/m 2/m Tetragonal /42m, 4/m 2/m 2/m Hexgonal 6, /6, 6/m, 6mm, 622, /62m, 6/m 2/m 2/m Trigonal 3, /3, 3m, 32, /3 2/m Kubisch 23, /43m, 432, 2/m /3, 4/m /3 2/m

11. Was versteht man unter der Zähligkeit einer Flächenform?

Unter der Zähligkeit Z versteht man die Anzahl der symmetrieäquivalenten Flächen einer Form

12. Wie unterscheiden sich Flächenpole in allgemeiner Lage von denen in spezieller Lage

Allgemeine Formen: Flächen weisen keine Symmetrie auf! (Flächenpole der stereographische Projektion liegen auf keinem Symmetrieelement.) Spezielle Formen: Flächen weisen Symmetrie auf! (Flächenpole der stereographische Projektion liegen auf einem Symmetrieelement.)

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