naturais é formado por todos os números, ao
mesmo tempo, inteiros e positivos e pelo zero
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
Sucessor de um número
natural
Como o conjunto dos números naturais é
formado apenas por números inteiros,
podemos discutir seu ordenamento
usando as ideias de antecessor e sucessor.
Para isso, é necessário que todo o conjunto
esteja em ordem crescente, como a
sequência apresentada anteriormente
Assim, o sucessor de um número natural n é o número
que aparece à sua direita. O sucessor de um número
natural n é sempre uma unidade maior que esse
número, por isso, o sucessor de n é n + 1. Assim:
Sucessor de n = n + 1
Antecessor de um número
natural
O antecessor de um número natural n é o
número que está à sua esquerda, caso os
elementos do conjunto estejam em ordem
crescente. Assim, o antecessor de um número
natural n é sempre uma unidade menor que ele.
Logo :Antecessor de n = n – 1
Subconjuntos dos números naturais
O conjunto dos números primos (Pr) é
formado apenas por números naturais
que não possuem divisores, exceto por 1
e por si mesmos. Pr = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}
O conjunto dos números compostos (C) é
formado por todos os números naturais que
não são primos. C = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …}
O conjunto dos números naturais não nulos (N*)
é composto por todos os números naturais,
exceto pelo zero. N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}