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Matemática discreta
Descrição
Matemática discreta, lógica proposicional.
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matematica discreta
logica proposicional
matematicas
Mapa Mental por
BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA
, atualizado more than 1 year ago
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Criado por
BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA
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Resumo de Recurso
Matemática discreta
CÁLCULO PROPOSICIONAL
PROPOSICIÓN
Toda afirmación de la que se pueda decir sin ambigüedad y de manera excluyente que es cierta o falsa
Si es cierta se le atribuye el valor lógico 1 ó V (Verdadera)
si es falsa 0 ó F (Falsa)
Las más sencillas posibles se denominan atómicas y se acostumbra a representarlas por letras minúsculas
Se ocupa de la formación de proposiciones moleculares y de su valor lógico
CONECTORES LÓGICOS
Partículas que se utilizan para formar las proposiciones moleculares
Disyunción «o» (inclusiva), ∨
Conjunción «y», ∧
Negación «no», ¬
Condicional «si ..., entonces ...» →
Doble condicional «... si, y sólo si ...» ↔
Tablas de verdad
# Filas =
JERARQUÍA DE LOS CONECTORES LÓGICOS
TAUTOLOGÍAS Y CONTRADICCIONES
Tautología (τ)
Forma proposicional que es siempre verdadera con independencia del valor de verdad de las proposiciones que la integran
Contradicción (∅)
Forma proposicional que es siempre falsa con independencia del valor de verdad de las proposiciones que la integran
Contingencia
Si los valores de verdad de su tabla son verdaderos y falsos
implicación
Es cuando un condicional P → Q es una tautología
se lee: P implica Q
Doble implicación
Es cuando un bicondicional P ↔ Q es una taotología
y se escribe P ⇔ Q (se lee: P doble implicación Q).
implicaciones
Se nombran mediante iniciales
S (Simplificación)
P ∧ Q ⇒ P
A (Adición)
P ⇒ P ∨ Q
C (Condicional)
Q ⇒ (P→ Q)
SD (Silogismo disyuntivo)
(P → Q) ∧ (R → S) ∧ (P ∨ R) ⇒ Q ∨ S
MP (Modus (ponendo) ponens)
(P→ Q) ∧ P ⇒ Q
MT (Modus (tollendo) tollens)
(P→ Q) ∧ ¬ Q ⇒ ¬P
SH (Silogismo hipotético)
(P → Q) ∧ ( Q → R) ⇒ ( P → R)
EQUIVALENCIA DE FORMAS PROPOSICIONALES
Equivalentes
Dos formas proposicionales P y Q
se escribe P ≡ Q (se lee: P equivale a Q)
C-D (Condicional-Disyuncional)
P → Q ≡ ¬ P ∨ Q
C-B (Condicional-Bicondicional)
(P → Q) ∧ (Q →P) ≡ P ↔ Q
Anexos de mídia
Jerarquia (binary/octet-stream)
2nc.Jpg (binary/octet-stream)
Tabla De (binary/octet-stream)
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