Matemática discreta

Descrição

Matemática discreta, lógica proposicional.
BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA
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BLEYDIS MILETH CONRADO PADILLA
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Resumo de Recurso

Matemática discreta
  1. CÁLCULO PROPOSICIONAL
    1. PROPOSICIÓN
      1. Toda afirmación de la que se pueda decir sin ambigüedad y de manera excluyente que es cierta o falsa
        1. Si es cierta se le atribuye el valor lógico 1 ó V (Verdadera)
          1. si es falsa 0 ó F (Falsa)
            1. Las más sencillas posibles se denominan atómicas y se acostumbra a representarlas por letras minúsculas
          2. Se ocupa de la formación de proposiciones moleculares y de su valor lógico
          3. CONECTORES LÓGICOS
            1. Partículas que se utilizan para formar las proposiciones moleculares
              1. Disyunción «o» (inclusiva), ∨
                1. Conjunción «y», ∧
                  1. Negación «no», ¬
                    1. Condicional «si ..., entonces ...» →
                      1. Doble condicional «... si, y sólo si ...» ↔
                    2. Tablas de verdad
                        1. # Filas =
                        2. JERARQUÍA DE LOS CONECTORES LÓGICOS
                          1. TAUTOLOGÍAS Y CONTRADICCIONES
                            1. Tautología (τ)
                              1. Forma proposicional que es siempre verdadera con independencia del valor de verdad de las proposiciones que la integran
                              2. Contradicción (∅)
                                1. Forma proposicional que es siempre falsa con independencia del valor de verdad de las proposiciones que la integran
                                2. Contingencia
                                  1. Si los valores de verdad de su tabla son verdaderos y falsos
                                  2. implicación
                                    1. Es cuando un condicional P → Q es una tautología
                                      1. se lee: P implica Q
                                    2. Doble implicación
                                      1. Es cuando un bicondicional P ↔ Q es una taotología
                                        1. y se escribe P ⇔ Q (se lee: P doble implicación Q).
                                      2. implicaciones
                                        1. Se nombran mediante iniciales
                                          1. S (Simplificación)
                                            1. P ∧ Q ⇒ P
                                            2. A (Adición)
                                              1. P ⇒ P ∨ Q
                                              2. C (Condicional)
                                                1. Q ⇒ (P→ Q)
                                                2. SD (Silogismo disyuntivo)
                                                  1. (P → Q) ∧ (R → S) ∧ (P ∨ R) ⇒ Q ∨ S
                                                  2. MP (Modus (ponendo) ponens)
                                                    1. (P→ Q) ∧ P ⇒ Q
                                                    2. MT (Modus (tollendo) tollens)
                                                      1. (P→ Q) ∧ ¬ Q ⇒ ¬P
                                                      2. SH (Silogismo hipotético)
                                                        1. (P → Q) ∧ ( Q → R) ⇒ ( P → R)
                                                  3. EQUIVALENCIA DE FORMAS PROPOSICIONALES
                                                    1. Equivalentes
                                                      1. Dos formas proposicionales P y Q
                                                        1. se escribe P ≡ Q (se lee: P equivale a Q)
                                                        2. C-D (Condicional-Disyuncional)
                                                          1. P → Q ≡ ¬ P ∨ Q
                                                          2. C-B (Condicional-Bicondicional)
                                                            1. (P → Q) ∧ (Q →P) ≡ P ↔ Q

                                                        Semelhante

                                                        Ecuaciones (Primer Grado)
                                                        Diego Santos
                                                        Fórmulas Geométricas (Perímetros)
                                                        Diego Santos
                                                        7 Técnicas para Aprender Matemáticas
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                                                        Juan Beltran
                                                        CÁLCULOS con [ 3 · 5 · 7 ]
                                                        JL Cadenas
                                                        Preguntas del Pensamiento Matemático
                                                        Diego Santos
                                                        Factorización de Expresiones Algebráicas
                                                        maya velasquez
                                                        Matrices y Determinantes
                                                        Diego Santos