20123825
Descrição
Mapa Mental por Leonardo Jaimes, atualizado more than 1 year ago
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Criado por Leonardo Jaimes
aproximadamente 5 anos atrás
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Espacio vectorial
- Dimensión
- Es el número de vectores
que forman una base [de
Hamel] del espacio vectorial
- El cardinal de una base
vectorial para dicho espacio
- El cardinal de una base
vectorial para dicho espacio
- La dimensión de un espacio
coincide además con los
dos cardinales siguientes
- El máximo número de vectores linealmente
independientes de dicho espacio
- El mínimo número de vectores que forman
un conjunto generador para todo el espacio
- El máximo número de vectores linealmente
independientes de dicho espacio
- Fórmula de las dimensiones
de Grassmann
- Si U1 y U2 son subespacios
de un espacio vectorial de
dimensión finita, se cumple:
- dim (U1+U2) = dim U1 + dim U2 - dim (U1 ∩ U2)
- dim (U1+U2) = dim U1 + dim U2 - dim (U1 ∩ U2)
- Si U1 y U2 son subespacios
de un espacio vectorial de
dimensión finita, se cumple:
- Es el número de vectores
que forman una base [de
Hamel] del espacio vectorial
- Definición
- Es una estructura algebraica creada a partir
de un conjunto no vacío, una operación
interna y una operación externa.
- A los elementos de un espacio
vectorial se les llama vectores y a los
elementos del cuerpo, escalares.
- Todo cuerpo es un espacio vectorial
sobre él mismo, usando como producto
por escalar el producto del cuerpo.
- Todo cuerpo es un espacio vectorial
sobre él mismo, usando como producto
por escalar el producto del cuerpo.
- A los elementos de un espacio
vectorial se les llama vectores y a los
elementos del cuerpo, escalares.
- Es una estructura algebraica creada a partir
de un conjunto no vacío, una operación
interna y una operación externa.
- Base
- Revelan la estructura de los espacios
vectoriales de una manera concisa.
- Es el menor conjunto (finito o infinito) B = {vi} i ∈ I
de vectores que generan todo el espacio
- Cualquier vector v puede ser expresado como una suma
(llamada combinación lineal) de elementos de la base
a1vi1 + a2vi2 + ... + anvin,
- Revelan la estructura de los espacios
vectoriales de una manera concisa.
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