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Descrição
Mapa Mental por jaime villada, atualizado more than 1 year ago
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Criado por jaime villada
mais de 4 anos atrás
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propiedades
de
los
espacios
vectoriales
- Subespacios vectoriales generalmente la
mayoría de las veces, sólo necesitamos
ciertos elementos del espacio vectorial,
que tienen determinadas características
en común, para que podamos agruparlos
en subconjuntos del espacio vectorial.
- definición
- es una estructura algebraica creada a
partir de un conjunto no vacío
- tiene dos operaciones
- operación interna llamada suma
definida para los elementos de
conjunto
- operación externa llamada producto
multiplicación por un escalar definida entre
dicho conjunto y un cuerpo matemático
- operación interna llamada suma
definida para los elementos de
conjunto
- tiene dos operaciones
- es una estructura algebraica creada a
partir de un conjunto no vacío
- Tiene 10 propiedades
- 1. la suma es una operación interna: ´ u + v ∈ V ,
- 2. la suma es conmutativa: u + v = v + u,
- 3. la suma es asociativa: (u + v) + w = u + (v + w) = u + v + w,
- 4. elemento neutro de la suma: ∃0 ∈ V | v + 0 = v, ∀v ∈ V ,
- 5. elemento inverso en la suma: ∀v ∈ V , ∃v 0 ∈ V | v + v 0 = 0, se escribe v 0 = (−v),
- 6. la multiplicación por un escalar produce un vector: ´ cv ∈ V ,
- 7. distributiva I: c (u + v) = cu + cv,
- 8. distributiva II: (c + d)v = cv + d v,
- 9. asociatividad: c(dv) = (cd)v = cd v,
- 10. 1 · v = v.
- 1. la suma es una operación interna: ´ u + v ∈ V ,
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